Prakalkulus Contoh

$\log_{5} ({(\frac{a^{4}}{b^{2}})}^{3})$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{4}}{b^{2}}$ .

$\log_{5} (\frac{{(a^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}})$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{a^{4 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}})$

Langkah 2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\log_{5} (\frac{a^{12}}{{(b^{2})}^{3}})$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{a^{12}}{b^{2 \cdot 3}})$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\log_{5} (\frac{a^{12}}{b^{6}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{5} (\frac{a^{12}}{b^{6}})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{a^{12}}{b^{6}})}{\log (5)}$