Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{4} (64)}{\log_{16} (4)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (64)$ sebagai $\log_{4} (2^{6})$ .

$\frac{\log_{4} (2^{6})}{\log_{16} (4)}$

Langkah 2

Perluas $\log_{4} (2^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (4)}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{16} (4)$ sebagai $\log_{16} (2^{2})$ .

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2^{2})}$

Langkah 4

Perluas $\log_{16} (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{2 \log_{16} (2)}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $6 \log_{4} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \log_{16} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 (\log_{16} (2))}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2)}$

Langkah 6

Sederhanakan $3 \log_{4} (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\log_{16} (2)}$

Langkah 7

Basis logaritma $16$ dari $2$ adalah $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\frac{1}{4}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\log_{4} (8)}{\frac{1}{4}}$

Langkah 8.2

Basis logaritma $4$ dari $8$ adalah $\frac{3}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}$

Langkah 9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \cdot 2$

Langkah 11

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6$