Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{5} (2500)}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{\log_{5} (2500)}{2}$ sebagai $\frac{1}{2} \log_{5} (2500)$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (2500)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{5} (2500)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (2500^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $2500$ sebagai $50^{2}$ .

$\log_{5} ({(50^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (50^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{5} (50^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{5} (50^{1})$

Langkah 5

Evaluasi eksponennya.

$\log_{5} (50)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{5} (50)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (50)}{\log (5)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (50)}{\log (5)}$

Bentuk Desimal:

$2.43067655 \dots$