Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{5} (25 x^{2} {(y + 1)}^{3})}{\log_{5} ({(2 z - 1)}^{3} \sqrt[5]{{(x - 4)}^{3}})}$

Langkah 1

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\log_{5} (25 x^{2} {(y + 1)}^{3})}{\log_{5} ({(2 z - 1)}^{3} \sqrt[5]{{(x - 4)}^{3}})}$ .

$\frac{\log_{5} (25 x^{2} {(y + 1)}^{3})}{\log_{5} (\sqrt[5]{{(x - 4)}^{3}} {(2 z - 1)}^{3})}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{5} (25 x^{2} {(y + 1)}^{3})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{5} (\sqrt[5]{{(x - 4)}^{3}} {(2 z - 1)}^{3})}$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (25 x^{2} {(y + 1)}^{3})}{\log (5)}}{\log_{5} (\sqrt[5]{{(x - 4)}^{3}} {(2 z - 1)}^{3})}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{5} (\sqrt[5]{{(x - 4)}^{3}} {(2 z - 1)}^{3})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log (25 x^{2} {(y + 1)}^{3})}{\log (5)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (25 x^{2} {(y + 1)}^{3})}{\log (5)}}{\frac{\log (\sqrt[5]{{(x - 4)}^{3}} {(2 z - 1)}^{3})}{\log (5)}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\log (25 x^{2} {(y + 1)}^{3})}{\log (5)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (\sqrt[5]{{(x - 4)}^{3}} {(2 z - 1)}^{3})}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{\log (25 x^{2} {(y + 1)}^{3}) \log (5)}{\log (5) \log (\sqrt[5]{{(x - 4)}^{3}} {(2 z - 1)}^{3})}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (25 x^{2} {(y + 1)}^{3}) \log (5)}{\log (5) \log (\sqrt[5]{{(x - 4)}^{3}} {(2 z - 1)}^{3})}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log (25 x^{2} {(y + 1)}^{3})}{\log (\sqrt[5]{{(x - 4)}^{3}} {(2 z - 1)}^{3})}$