Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{4} (3)}{\log_{4} (2)}$

Langkah 1

Basis logaritma $4$ dari $2$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{4} (3)}{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{4} (3) \cdot 2$

Langkah 3

Kalikan $\log_{4} (3) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $\log_{4} (3)$ dan $2$ .

$2 \cdot \log_{4} (3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 \cdot \log_{4} (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (3^{2})$

Langkah 4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{4} (9)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{4} (9)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (9)}{\log (4)}$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (9)$ sebagai $\log (3^{2})$ .

$\frac{\log (3^{2})}{\log (4)}$

Langkah 7

Perluas $\log (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (3)}{\log (4)}$

Langkah 8

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$\frac{2 \log (3)}{\log (2^{2})}$

Langkah 9

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

Bentuk Desimal:

$1.58496250 \dots$