Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{3} (x)}{\log_{3} (10)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (x)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{3} (10)}$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (3)}}{\log_{3} (10)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\log_{3} (10)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (3)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Langkah 2.1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (3)}}{\frac{\log (10)}{\log (3)}}$

Langkah 2.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (3)}}{\frac{1}{\log (3)}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\log (x)}{\log (3)} \log (3)$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (x)}{\log (3)} \log (3)$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x)$