Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{3} (7)}{\log_{3} (9)}$

Langkah 1

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{2}$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{\log_{3} (7)}{2}$ sebagai $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (7)$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (7^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (7^{\frac{1}{2}})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (7^{\frac{1}{2}})}{\log (3)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (7^{\frac{1}{2}})}{\log (3)}$

Bentuk Desimal:

$0.88562187 \dots$