Prakalkulus Contoh

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) - \log_{3} ({(3)}^{x})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}})$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}}$ sebagai ${(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1}$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1})$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$ sebagai $\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Langkah 5

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $x - 6$ keluar dari eksponen.

$(x - 6) \log_{3} (3) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Langkah 6

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$(x - 6) \cdot 1 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Langkah 7

Kalikan $x - 6$ dengan $1$ .

$x - 6 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $x \cdot - 1$ keluar dari eksponen.

$x - 6 + x \cdot - 1 \log_{3} (3)$

Langkah 8.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x - 6 - 1 \cdot x \log_{3} (3)$

Langkah 8.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x - 6 - x \log_{3} (3)$

Langkah 8.4

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$x - 6 - x \cdot 1$

Langkah 8.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x - 6 - x$

Langkah 9

Gabungkan suku balikan dalam $x - 6 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 - 6$

Langkah 9.2

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$- 6$