Prakalkulus Contoh

$\frac{\ln (e^{4})}{\ln (\frac{1}{e})}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $\ln (e^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{4 \ln (e)}{\ln (\frac{1}{e})}$

Langkah 1.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{4 \cdot 1}{\ln (\frac{1}{e})}$

Langkah 1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{4}{\ln (\frac{1}{e})}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{e}$ sebagai $1 e^{- 1}$ .

$\frac{4}{\ln (1 e^{- 1})}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\ln (1 e^{- 1})$ sebagai $\ln (1) + \ln (e^{- 1})$ .

$\frac{4}{\ln (1) + \ln (e^{- 1})}$

Langkah 2.3

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$\frac{4}{\ln (1) - \ln (e)}$

Langkah 2.4

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{4}{\ln (1) - 1 \cdot 1}$

Langkah 2.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{4}{\ln (1) - 1}$

Langkah 2.6

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{4}{0 - 1}$

Langkah 2.7

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{4}{- 1}$

Langkah 3

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$- 4$