Prakalkulus Contoh

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) (x + 2)}$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2}$

Langkah 2

Kalikan $\log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $\log_{8} (x^{2} - 3)$ dan $2$ .

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + 2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Langkah 3

Susun kembali faktor-faktor dalam $8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$ .

$8^{x \log_{8} (x^{2} - 3) + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\log_{8} (x^{2} - 3)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$8^{x \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Langkah 4.1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$8^{x \frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Langkah 4.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)}$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Langkah 4.3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \frac{\log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3) + \log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$