Prakalkulus Contoh

$- \frac{7}{8} \cdot \log_{6} (6 m^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- \frac{7}{8} \log_{6} (6 m^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali $\log_{6} (6 m^{2})$ dan $\frac{7}{8}$ .

$- (\frac{7}{8} \log_{6} (6 m^{2})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan $\frac{7}{8} \log_{6} (6 m^{2})$ dengan memindahkan $\frac{7}{8}$ ke dalam logaritma.

$- \log_{6} ({(6 m^{2})}^{\frac{7}{8}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 m^{2}$ .

$- \log_{6} (6^{\frac{7}{8}} {(m^{2})}^{\frac{7}{8}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\log_{6} (6^{\frac{7}{8}} {(m^{2})}^{\frac{7}{8}})$ sebagai $\log_{6} (6^{\frac{7}{8}}) + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})$ .

$- (\log_{6} (6^{\frac{7}{8}}) + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.4

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $\frac{7}{8}$ keluar dari eksponen.

$- (\frac{7}{8} \log_{6} (6) + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.5

Basis logaritma $6$ dari $6$ adalah $1$ .

$- (\frac{7}{8} \cdot 1 + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{7}{8}$ dengan $1$ .

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.7

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{\frac{7}{8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{2 (\frac{7}{8})})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{2 \frac{7}{2 (4)}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{2 \frac{7}{2 \cdot 4}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{\frac{7}{4}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.8

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

Langkah 1.9

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{6} (36 m^{2})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} ({(36 m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $36 m^{2}$ .

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (36^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.11

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} ({(6^{2})}^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.12

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.13

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.13.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6^{1} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.14

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.15

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.15.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.15.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m^{1})$

Langkah 1.16

Sederhanakan.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\log_{6} (m^{\frac{7}{4}})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$- \frac{7}{8} - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{6} (6 m)$

Langkah 2.1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$- \frac{7}{8} - \frac{\log (m^{\frac{7}{4}})}{\log (6)} + \log_{6} (6 m)$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log_{6} (6 m)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$- \frac{7}{8} - \frac{\log (m^{\frac{7}{4}})}{\log (6)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 2.2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$- \frac{7}{8} - \frac{\log (m^{\frac{7}{4}})}{\log (6)} + \frac{\log (6 m)}{\log (6)}$