Prakalkulus Contoh

$\frac{\log (\sqrt{27}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

Langkah 1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{\log (\sqrt{9 (3)}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\log (\sqrt{3^{2} \cdot 3}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

Langkah 3

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (\sqrt{10^{2}})}{\log (120)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (10)}{\log (120)}$

Langkah 5

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + 1}{\log (120)}$

Langkah 6

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3} \cdot 8) + 1}{\log (120)}$

Langkah 7

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{\log (24 \sqrt{3}) + 1}{\log (120)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (24 \sqrt{3}) + 1}{\log (120)}$

Bentuk Desimal:

$1.25952072 \dots$