Prakalkulus Contoh

$\log ({(\frac{p^{2} q^{4}}{m^{5} n^{7}})}^{3})$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{p^{2} q^{4}}{m^{5} n^{7}}$ .

$\log (\frac{{(p^{2} q^{4})}^{3}}{{(m^{5} n^{7})}^{3}})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $p^{2} q^{4}$ .

$\log (\frac{{(p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{{(m^{5} n^{7})}^{3}})$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $m^{5} n^{7}$ .

$\log (\frac{{(p^{2})}^{3} {(q^{4})}^{3}}{{(m^{5})}^{3} {(n^{7})}^{3}})$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan eksponen dalam ${(p^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{2 \cdot 3} {(q^{4})}^{3}}{{(m^{5})}^{3} {(n^{7})}^{3}})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\log (\frac{p^{6} {(q^{4})}^{3}}{{(m^{5})}^{3} {(n^{7})}^{3}})$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(q^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{6} q^{4 \cdot 3}}{{(m^{5})}^{3} {(n^{7})}^{3}})$

Langkah 2.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\log (\frac{p^{6} q^{12}}{{(m^{5})}^{3} {(n^{7})}^{3}})$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${(m^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{6} q^{12}}{m^{5 \cdot 3} {(n^{7})}^{3}})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\log (\frac{p^{6} q^{12}}{m^{15} {(n^{7})}^{3}})$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(n^{7})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{6} q^{12}}{m^{15} n^{7 \cdot 3}})$

Langkah 3.2.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\log (\frac{p^{6} q^{12}}{m^{15} n^{21}})$