Prakalkulus Contoh

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{7}{4}$ , $(- \frac{2}{3}, \frac{7}{8})$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

Langkah 1.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{7}{4}$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{7}{4}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{3}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $- \frac{3}{4}$ dan titik yang diberikan $(- \frac{2}{3}, \frac{7}{8})$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{7}{8}) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (- \frac{2}{3}))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{3}{4} \cdot (x + \frac{2}{3})$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- \frac{3}{4} \cdot (x + \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - \frac{7}{8} = 0 + 0 - \frac{3}{4} \cdot (x + \frac{2}{3})$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 6.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 6.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 6.1.2.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 6.1.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 6.1.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 2$

Langkah 6.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2$

Langkah 6.1.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Langkah 6.1.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - \frac{7}{8} = - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $\frac{7}{8}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8}$

Langkah 6.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8}$

Langkah 6.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{4}{8} + \frac{7}{8}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 4 + 7}{8}$

Langkah 6.2.5

Tambahkan $- 4$ dan $7$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{3}{8}$

Langkah 6.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{3}{8}$

Langkah 6.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{3}{8}$

Langkah 7