Prakalkulus Contoh

$(\frac{3}{4}, \frac{4}{3})$ , $4 x = 3 y - 1$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 y - 1 = 4 x$ .

$3 y - 1 = 4 x$

Langkah 1.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 4 x + 1$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada $3 y = 4 x + 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 4 x + 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 1.5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{1}{3}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{4}{3}$ .

$m = \frac{4}{3}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $\frac{4}{3}$ dan titik yang diberikan $(\frac{3}{4}, \frac{4}{3})$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{4}{3}) = \frac{4}{3} \cdot (x - (\frac{3}{4}))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - \frac{4}{3} = \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{3}{4})$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot (x - \frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - \frac{4}{3} = 0 + 0 + \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{3}{4})$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - \frac{4}{3} = \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{3}{4})$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - \frac{4}{3} = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} (- \frac{3}{4})$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x$ .

$y - \frac{4}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{3}{4})$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y - \frac{4}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Langkah 6.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - \frac{4}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Langkah 6.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - \frac{4}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3$

Langkah 6.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$y - \frac{4}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

Langkah 6.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - \frac{4}{3} = \frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Langkah 6.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - \frac{4}{3} = \frac{4 x}{3} - 1$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $\frac{4}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{4 x}{3} - 1 + \frac{4}{3}$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 1 \cdot 3 + 4}{3}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 3 + 4}{3}$

Langkah 6.2.5.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 6.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{1}{3}$

Langkah 7