Prakalkulus Contoh

$y + x = - 2$ , $(- \frac{3}{4}, \frac{2}{3})$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2 - x$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = - 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $- 2$ dan $- x$ .

$y = - x - 2$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 1$ .

$m = - 1$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 1}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- 1}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $1$ dan titik yang diberikan $(- \frac{3}{4}, \frac{2}{3})$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{2}{3}) = 1 \cdot (x - (- \frac{3}{4}))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - \frac{2}{3} = 1 \cdot (x + \frac{3}{4})$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $x + \frac{3}{4}$ dengan $1$ .

$y - \frac{2}{3} = x + \frac{3}{4}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $\frac{2}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$y = x + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 6.2.3

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = x + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = x + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.2.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$y = x + \frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.2.4.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = x + \frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Langkah 6.2.4.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y = x + \frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Langkah 6.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = x + \frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Langkah 6.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.6.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = x + \frac{9 + 2 \cdot 4}{12}$

Langkah 6.2.6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = x + \frac{9 + 8}{12}$

Langkah 6.2.6.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$y = x + \frac{17}{12}$

Langkah 7