Prakalkulus Contoh

$(1, - \frac{π}{6})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 1$ dan $θ = - \frac{π}{6}$ ke dalam rumus.

$x = (1) \cos (- \frac{π}{6})$

$y = (1) \sin (- \frac{π}{6})$

Langkah 3

Kalikan $\cos (- \frac{π}{6})$ dengan $1$ .

$x = \cos (- \frac{π}{6})$

$y = (1) \sin (- \frac{π}{6})$

Langkah 4

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = \cos (\frac{11 π}{6})$

$y = (1) \sin (- \frac{π}{6})$

Langkah 5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = \cos (\frac{π}{6})$

$y = (1) \sin (- \frac{π}{6})$

Langkah 6

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (1) \sin (- \frac{π}{6})$

Langkah 7

Kalikan $\sin (- \frac{π}{6})$ dengan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \sin (- \frac{π}{6})$

Langkah 8

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \sin (\frac{11 π}{6})$

Langkah 9

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 10

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Langkah 11

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(1, - \frac{π}{6})$ adalah $(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$