Prakalkulus Contoh

$(- 2, - \frac{11 π}{6})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = - 2$ dan $θ = - \frac{11 π}{6}$ ke dalam rumus.

$x = (- 2) \cos (- \frac{11 π}{6})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Langkah 3

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = - 2 \cos (\frac{π}{6})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

$x = - 1 \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 \sqrt{3}$ sebagai $- \sqrt{3}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Langkah 7

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 2 \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 2 (\frac{1}{2})$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (- 1) (\frac{1}{2})$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

Langkah 10

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(- 2, - \frac{11 π}{6})$ adalah $(- \sqrt{3}, - 1)$ .

$(- \sqrt{3}, - 1)$