Prakalkulus Contoh

$(\frac{- 5}{2}, \frac{π}{6})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = \frac{- 5}{2}$ dan $θ = \frac{π}{6}$ ke dalam rumus.

$x = (\frac{- 5}{2}) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \cos (\frac{π}{6})$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5

Kalikan $- \frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{2 \cdot 2}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 9

Kalikan $- \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{4}$

Langkah 10

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(\frac{- 5}{2}, \frac{π}{6})$ adalah $(- \frac{5 \sqrt{3}}{4}, - \frac{5}{4})$ .

$(- \frac{5 \sqrt{3}}{4}, - \frac{5}{4})$