Prakalkulus Contoh

$(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = - \frac{5}{2}$ dan $θ = - \frac{7 p}{2}$ ke dalam rumus.

$x = (- \frac{5}{2}) \cos (- \frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Langkah 3

Karena $\cos (- \frac{7 p}{2})$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali $\cos (- \frac{7 p}{2})$ sebagai $\cos (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5}{2} \cdot \cos (\frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Langkah 4

Gabungkan $\cos (\frac{7 p}{2})$ dan $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{\cos (\frac{7 p}{2}) \cdot 5}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Langkah 5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\cos (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Langkah 6

Karena $\sin (- \frac{7 p}{2})$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- \frac{7 p}{2})$ sebagai $- \sin (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot (- \sin (\frac{7 p}{2}))$

Langkah 7

Kalikan $- \frac{5}{2} (- \sin (\frac{7 p}{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = 1 (\frac{5}{2}) \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $1$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5}{2} \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\sin (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

Langkah 8

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$ adalah $(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$ .

$(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$