Prakalkulus Contoh

$(3, \frac{- 5 π}{6})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 3$ dan $θ = \frac{- 5 π}{6}$ ke dalam rumus.

$x = (3) \cos (\frac{- 5 π}{6})$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 3 \cos (- \frac{5 π}{6})$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

Langkah 4

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = 3 \cos (\frac{7 π}{6})$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

Langkah 5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$x = 3 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

Langkah 6

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

Langkah 7

Kalikan $3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

Langkah 7.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

$x = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 \sin (- \frac{5 π}{6})$

Langkah 10

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 \sin (\frac{7 π}{6})$

Langkah 11

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 (- \sin (\frac{π}{6}))$

Langkah 12

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 (- \frac{1}{2})$

Langkah 13

Kalikan $3 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 3 (\frac{1}{2})$

Langkah 13.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3}{2}$

Langkah 14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 15

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(3, \frac{- 5 π}{6})$ adalah $(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})$ .

$(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})$