Prakalkulus Contoh

$(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ , $(- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}, 0)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ dan $(- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}, 0)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} - (- \frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $\frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} - - \frac{5 - \sqrt{19}}{6}}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6}}$

Langkah 1.4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{6 (0 - (0))}{6 (- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (\frac{- (5 + \sqrt{19})}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (\frac{- (5 + \sqrt{19})}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$m = \frac{0 + 6 (- (0))}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.4.2

Kalikan $6 (- (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{0 + 6 \cdot 0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.4.2.2

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$m = \frac{0 + 0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.4.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$m = \frac{0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{0}{- 1 \cdot 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.5.3

Kalikan $- - \frac{5 - \sqrt{19}}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (1 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6}))}$

Langkah 1.4.5.3.2

Kalikan $\frac{5 - \sqrt{19}}{6}$ dengan $1$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Langkah 1.4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 5 - \sqrt{19}}$

Langkah 1.4.5.5

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$m = \frac{0}{0 - \sqrt{19} - \sqrt{19}}$

Langkah 1.4.5.6

Kurangi $\sqrt{19}$ dengan $0$ .

$m = \frac{0}{- \sqrt{19} - \sqrt{19}}$

Langkah 1.4.5.7

Kurangi $\sqrt{19}$ dengan $- \sqrt{19}$ .

$m = \frac{0}{- 2 \sqrt{19}}$

Langkah 1.4.6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$m = \frac{2 (0)}{- 2 \sqrt{19}}$

Langkah 1.4.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{19}$ .

$m = \frac{2 (0)}{2 (- \sqrt{19})}$

Langkah 1.4.6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \sqrt{19})}$

Langkah 1.4.6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{0}{- \sqrt{19}}$

Langkah 1.4.6.2

Bagilah $0$ dengan $- \sqrt{19}$ .

$m = 0$

Langkah 2

Gunakan gradien $0$ dan titik yang diberikan $(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 0 \cdot (x - (- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Langkah 4.2

Sederhanakan $0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$y = 0 \cdot (x \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{6}{6}$ .

$y = 0 \cdot (\frac{x \cdot 6}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 0 \cdot \frac{x \cdot 6 + 5 - \sqrt{19}}{6}$

Langkah 4.2.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = 0 \cdot \frac{6 x + 5 - \sqrt{19}}{6}$

Langkah 4.2.4

Kalikan $0$ dengan $\frac{6 x + 5 - \sqrt{19}}{6}$ .

$y = 0$

Langkah 5

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = 0$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 0 = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Langkah 6