Prakalkulus Contoh

$\cot (θ) \tan^{3} (θ) + 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\cot (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{3} (θ) + 1$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\tan (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3} + 1$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)} + 1$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $\cos (θ)$ dari $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $\sin (θ)$ dari $\sin^{3} (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Langkah 1.6

Konversikan dari $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ ke $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ) + 1$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\sec^{2} (θ)$