Prakalkulus Contoh

$16 x^{2} + 9 y^{2} - 96 = 0$

Langkah 1

Tentukan bentuk baku dari elips.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $96$ ke kedua sisi persamaan.

$16 x^{2} + 9 y^{2} = 96$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku dengan $96$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{16 x^{2}}{96} + \frac{9 y^{2}}{96} = \frac{96}{96}$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{\frac{32}{3}} = 1$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari elips. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan pusat serta sumbu panjang dan sumbu pendek dari elips.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

Langkah 3

Sesuaikan nilai-nilai dari elips ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $a$ mewakili radius sumbu panjang elips, $b$ mewakili radius sumbu pendek elips, $h$ mewakili x-offset dari titik asal, dan $k$ mewakili y-offset dari titik asal.

$a = \frac{4 \sqrt{6}}{3}$

$b = \sqrt{6}$

$k = 0$

$h = 0$

Langkah 4

Pusat elips mengikuti bentuk dari $(h, k)$ . Masukkan nilai-nilai dari $h$ dan $k$ .

$(0, 0)$

Langkah 5

Temukan $c$ , jarak dari pusat ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hitung jarak dari pusat ke fokus elips menggunakan rumus berikut.

$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ dalam rumus.

$\sqrt{{(\frac{4 \sqrt{6}}{3})}^{2} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 \sqrt{6}}{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{\frac{4^{2} {\sqrt{6}}^{2}}{3^{2}} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16 {\sqrt{6}}^{2}}{3^{2}} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{16 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6^{1}}{3^{2}} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6}{3^{2}} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6}{9} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $16$ dengan $6$ .

$\sqrt{\frac{96}{9} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $96$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $96$ .

$\sqrt{\frac{3 (32)}{9} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 3} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 3} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{32}{3} - {(\sqrt{6})}^{2}}$

Langkah 5.3.3.4

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} - {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.3.3.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.3.3.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.3.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6^{1}}$

Langkah 5.3.3.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{32}{3} - 1 \cdot 6}$

Langkah 5.3.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6}$

Langkah 5.3.4

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}}$

Langkah 5.3.5

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}}$

Langkah 5.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{32 - 6 \cdot 3}{3}}$

Langkah 5.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{32 - 18}{3}}$

Langkah 5.3.7.2

Kurangi $18$ dengan $32$ .

$\sqrt{\frac{14}{3}}$

Langkah 5.3.8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{14}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.3.9

Kalikan $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 5.3.10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.10.1

Kalikan $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 5.3.10.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 5.3.10.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 5.3.10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.3.10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 5.3.10.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.10.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.3.10.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.3.10.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.10.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.10.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.10.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 5.3.10.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5.3.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.11.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{14 \cdot 3}}{3}$

Langkah 5.3.11.2

Kalikan $14$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{42}}{3}$

Langkah 6

Tentukan verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Verteks pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan $a$ ke $k$ .

$(h, k + a)$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $a$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(0, 0 + \frac{4 \sqrt{6}}{3})$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

$(0, \frac{4 \sqrt{6}}{3})$

Langkah 6.4

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $k$ .

$(h, k - a)$

Langkah 6.5

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $a$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(0, 0 - (\frac{4 \sqrt{6}}{3}))$

Langkah 6.6

Sederhanakan.

$(0, - \frac{4 \sqrt{6}}{3})$

Langkah 6.7

Elips mempunyai dua puncak.

${Vertex}_{1}$ : $(0, \frac{4 \sqrt{6}}{3})$

${Vertex}_{2}$ : $(0, - \frac{4 \sqrt{6}}{3})$

${Vertex}_{1}$ : $(0, \frac{4 \sqrt{6}}{3})$

${Vertex}_{2}$ : $(0, - \frac{4 \sqrt{6}}{3})$

Langkah 7

Tentukan titik apinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan $c$ ke $k$ .

$(h, k + c)$

Langkah 7.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $c$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(0, 0 + \frac{\sqrt{42}}{3})$

Langkah 7.3

Sederhanakan.

$(0, \frac{\sqrt{42}}{3})$

Langkah 7.4

Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan mengurangi $c$ dari $k$ .

$(h, k - c)$

Langkah 7.5

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $c$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(0, 0 - (\frac{\sqrt{42}}{3}))$

Langkah 7.6

Sederhanakan.

$(0, - \frac{\sqrt{42}}{3})$

Langkah 7.7

Elips mempunyai dua titik api.

${Focus}_{1}$ : $(0, \frac{\sqrt{42}}{3})$

${Focus}_{2}$ : $(0, - \frac{\sqrt{42}}{3})$

${Focus}_{1}$ : $(0, \frac{\sqrt{42}}{3})$

${Focus}_{2}$ : $(0, - \frac{\sqrt{42}}{3})$

Langkah 8

Tentukan eksentrisitasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

Langkah 8.2

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(\frac{4 \sqrt{6}}{3})}^{2} - {(\sqrt{6})}^{2}}}{\frac{4 \sqrt{6}}{3}}$

Langkah 8.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{{(\frac{4 \sqrt{6}}{3})}^{2} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 \sqrt{6}}{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 \sqrt{6})}^{2}}{3^{2}} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{\frac{4^{2} {\sqrt{6}}^{2}}{3^{2}} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16 {\sqrt{6}}^{2}}{3^{2}} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.3.2

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{16 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.3.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6^{1}}{3^{2}} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.3.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6}{3^{2}} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16 \cdot 6}{9} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.2

Kalikan $16$ dengan $6$ .

$\sqrt{\frac{96}{9} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $96$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.3.1

Faktorkan $3$ dari $96$ .

$\sqrt{\frac{3 (32)}{9} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 3} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 3} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{32}{3} - {\sqrt{6}}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.4

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} - {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6^{\frac{2}{2}}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.4.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6^{\frac{2}{2}}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6^{1}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{32}{3} - 1 \cdot 6} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.5

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.6

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{32}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{32 - 6 \cdot 3}{3}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.8.1

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{32 - 18}{3}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.8.2

Kurangi $18$ dengan $32$ .

$\sqrt{\frac{14}{3}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{14}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.10

Kalikan $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.11

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.11.1

Kalikan $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.11.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.11.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.11.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.11.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.11.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.11.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.11.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.11.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.11.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.11.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.12

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.12.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{14} \sqrt{3} \frac{1}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.13

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{14 \cdot 3} \frac{1}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.14

Kalikan $14$ dengan $3$ .

$\sqrt{42} \frac{1}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.15

Gabungkan $\sqrt{42}$ dan $\frac{1}{4 \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{42}}{4 \sqrt{6}}$

Langkah 8.3.16

Gabungkan $\sqrt{42}$ dan $\sqrt{6}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{42}{6}}}{4}$

Langkah 8.3.17

Hapus faktor persekutuan dari $42$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.17.1

Faktorkan $6$ dari $42$ .

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 7}{6}}}{4}$

Langkah 8.3.17.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.17.2.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 7}{6 (1)}}}{4}$

Langkah 8.3.17.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 1}}}{4}$

Langkah 8.3.17.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{7}{1}}}{4}$

Langkah 8.3.17.2.4

Bagilah $7$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

Langkah 9

Nilai-nilai ini merupakan nilai-nilai yang penting untuk membuat grafik dan menganalisis elips.

Pusat: $(0, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(0, \frac{4 \sqrt{6}}{3})$

${Vertex}_{2}$ : $(0, - \frac{4 \sqrt{6}}{3})$

${Focus}_{1}$ : $(0, \frac{\sqrt{42}}{3})$

${Focus}_{2}$ : $(0, - \frac{\sqrt{42}}{3})$

Eksentrisitas: $\frac{\sqrt{7}}{4}$

Langkah 10