Prakalkulus Contoh

$(- \frac{1}{5}, 1)$ , $(- \frac{2}{5}, \frac{9}{10})$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{9}{10} - (1)}{- \frac{2}{5} - (- \frac{1}{5})}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $\frac{\frac{9}{10} - (1)}{- \frac{2}{5} - - \frac{1}{5}}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{\frac{9}{10} - (1)}{- \frac{2}{5} + \frac{1}{5}}$

Langkah 5.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{10 (\frac{9}{10} - (1))}{10 (- \frac{2}{5} + \frac{1}{5})}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{10 (\frac{9}{10}) + 10 (- (1))}{10 (- \frac{2}{5}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{10 (\frac{9}{10}) + 10 (- (1))}{10 (- \frac{2}{5}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{10 (- \frac{2}{5}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{10 (\frac{- 2}{5}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.3.2.2

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{5 (2) (\frac{- 2}{5}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{5 \cdot (2 (\frac{- 2}{5})) + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{2 \cdot - 2 + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{- 4 + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $10 (- (1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{9 + 10 \cdot - 1}{- 4 + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.4.1.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{9 - 10}{- 4 + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.4.2

Kurangi $10$ dengan $9$ .

$m = \frac{- 1}{- 4 + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $- - \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1}{- 4 + 10 (1 (\frac{1}{5}))}$

Langkah 5.5.1.2

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 4 + 10 (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$m = \frac{- 1}{- 4 + 5 (2) (\frac{1}{5})}$

Langkah 5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{- 1}{- 4 + 5 \cdot (2 (\frac{1}{5}))}$

Langkah 5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1}{- 4 + 2}$

Langkah 5.5.3

Tambahkan $- 4$ dan $2$ .

$m = \frac{- 1}{- 2}$

Langkah 5.6

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$m = \frac{1}{2}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{1}{5}) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$1 = (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{1}{5}) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot (- 1 (\frac{1}{5})) + b = 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 1 (\frac{1}{5})) + b = 1$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{5})$ sebagai $- (\frac{1}{5})$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- (\frac{1}{5})) + b = 1$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan $\frac{1}{2} (- \frac{1}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 5} + b = 1$

Langkah 6.5.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- \frac{1}{10} + b = 1$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Tambahkan $\frac{1}{10}$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 1 + \frac{1}{10}$

Langkah 6.5.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$b = \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

Langkah 6.5.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{10 + 1}{10}$

Langkah 6.5.3.4

Tambahkan $10$ dan $1$ .

$b = \frac{11}{10}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{11}{10}$

Langkah 8