Prakalkulus Contoh

$8^{y + 4} = 3$ , $e^{x} = 15$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (8^{y + 4}) = \ln (3)$

Langkah 2

Perluas $\ln (8^{y + 4})$ dengan memindahkan $y + 4$ ke luar logaritma.

$(y + 4) \ln (8) = \ln (3)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$y \ln (8) + 4 \ln (8) = \ln (3)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$y \ln (8) + 4 \ln (8) - \ln (3) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $4 \ln (8)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y \ln (8) - \ln (3) = - 4 \ln (8)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\ln (3)$ ke kedua sisi persamaan.

$y \ln (8) = - 4 \ln (8) + \ln (3)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $y \ln (8) = - 4 \ln (8) + \ln (3)$ dengan $\ln (8)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $y \ln (8) = - 4 \ln (8) + \ln (3)$ dengan $\ln (8)$ .

$\frac{y \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{- 4 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{- 4 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 4 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

Langkah 6.3.1.2

Bagilah $- 4$ dengan $1$ .

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x}) = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

Langkah 7.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Perluas $\ln (e^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (e) = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

Langkah 7.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

Langkah 7.2.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

$x = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

$x = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$