Prakalkulus Contoh

$v = - 7 i - 2 j$ , $w = 5 i + 4 j$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 7 i - 2 j = v$ .

$- 7 i - 2 j = v$

$w = 5 i + 4 j$

Langkah 1.2

Tambahkan $2 j$ ke kedua sisi persamaan.

$- 7 i = v + 2 j$

$w = 5 i + 4 j$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 7 i = v + 2 j$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 7 i = v + 2 j$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$i = - \frac{v}{7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

Langkah 2

Sederhanakan $5 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) + 4 j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$w = 5 (- \frac{v}{7}) + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $5 (- \frac{v}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$w = - 5 \frac{v}{7} + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{v}{7}$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = \frac{- 5 v}{7} + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $5 (- \frac{2 j}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} - 5 \frac{2 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2 j}{7}$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} + \frac{- 5 (2 j)}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} + \frac{- 10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = \frac{- 5 v}{7} + \frac{- 10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$w = - \frac{5 v}{7} + \frac{- 10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $4 j$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j \cdot \frac{7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.3

Gabungkan $4 j$ dan $\frac{7}{7}$ .

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + \frac{4 j \cdot 7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$w = - \frac{5 v}{7} + \frac{- 10 j + 4 j \cdot 7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$w = \frac{- 5 v - 10 j + 4 j \cdot 7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.6

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$w = \frac{- 5 v - 10 j + 28 j}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.7

Tambahkan $- 10 j$ dan $28 j$ .

$w = \frac{- 5 v + 18 j}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 2.8

Susun kembali $- 5 v$ dan $18 j$ .

$w = \frac{18 j - 5 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = \frac{18 j - 5 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 7 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$ .

$- 7 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- 7 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) - 2 j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 7 (- \frac{v}{7}) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{v}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$- 7 \frac{- v}{7} - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.1.2.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- v}{7}) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \cdot (- 1 \frac{- v}{7}) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 (- v) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$- 1 (- v) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 v - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $v$ dengan $1$ .

$v - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 j}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$v - 7 \frac{- 2 j}{7} - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.1.5.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$v + 7 (- 1) (\frac{- 2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$v + 7 \cdot (- 1 \frac{- 2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$v - 1 (- 2 j) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v - 1 (- 2 j) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$v + 2 j - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v + 2 j - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $v + 2 j - 2 j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $2 j$ dengan $2 j$ .

$v + 0 = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $v$ dan $0$ .

$v = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Langkah 3.3

Variabel $j$ dapat dihapus.

Semua bilangan riil

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Semua bilangan riil

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$