Prakalkulus Contoh

$u = - 8 i + 1 j$ , $v = 6 i + 1 j$

Step 1

Sederhanakan $- 8 i + 1 j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $j$ dengan $1$ .

$u = - 8 i + j$

$v = 6 i + 1 j$

Susun kembali $- 8 i$ dan $j$ .

$u = j - 8 i$

$v = 6 i + 1 j$

$u = j - 8 i$

$v = 6 i + 1 j$

Step 2

Selesaikan persamaan untuk $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 i + 1 j = v$ .

$6 i + 1 j = v$

$u = j - 8 i$

Kalikan $j$ dengan $1$ .

$6 i + j = v$

$u = j - 8 i$

Kurangkan $j$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 i = v - j$

$u = j - 8 i$

Bagi setiap suku pada $6 i = v - j$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $6 i = v - j$ dengan $6$ .

$\frac{6 i}{6} = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 i}{6} = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$i = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

Step 3

Selesaikan persamaan untuk $j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $j - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$j - 8 \frac{v}{6} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$j + 2 (- 4) (\frac{v}{6}) - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$j + 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Batalkan faktor persekutuan.

$j + 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Tulis kembali pernyataannya.

$j - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$j - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{v}{3}$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{j}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$j + \frac{- 4 v}{3} - 8 \frac{- j}{6} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + 2 (- 4) (\frac{- j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Batalkan faktor persekutuan.

$j + \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Tulis kembali pernyataannya.

$j + \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$j + \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{- j}{3}$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + \frac{- 4 (- j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$j - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$j - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Untuk menuliskan $j$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v}{3} + j \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan $j$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v}{3} + \frac{j \cdot 3}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4 v}{3} + \frac{j \cdot 3 + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 v + j \cdot 3 + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$\frac{- 4 v + j \cdot 3 + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $j$ .

$\frac{- 4 v + 3 j + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $3 j$ dan $4 j$ .

$\frac{- 4 v + 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 v$ .

$\frac{- (4 v) + 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $- 1$ dari $7 j$ .

$\frac{- (4 v) - (- 7 j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 v) - (- 7 j)$ .

$\frac{- (4 v - 7 j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $- (4 v - 7 j)$ sebagai $- 1 (4 v - 7 j)$ .

$\frac{- 1 (4 v - 7 j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sederhanakan $- 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 \frac{v}{6} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = 2 (- 4) (\frac{v}{6}) - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{v}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{j}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 8 \frac{- j}{6} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + 2 (- 4) (\frac{- j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{- j}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + \frac{- 4 (- j)}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Kalikan $j$ dengan $1$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Untuk menuliskan $j$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + j \cdot \frac{3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan $j$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + \frac{j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j + j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 4 j + j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 4 j + j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $j$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 4 j + 3 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $4 j$ dan $3 j$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 v$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- (4 v) + 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $- 1$ dari $7 j$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- (4 v) - (- 7 j)}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 v) - (- 7 j)$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- (4 v - 7 j)}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $- (4 v - 7 j)$ sebagai $- 1 (4 v - 7 j)$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 1 (4 v - 7 j)}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Pindahkan semua suku yang mengandung $j$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $\frac{4 v - 7 j}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} + \frac{4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (4 v - 7 j) + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (4 v) - (- 7 j) + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 v - (- 7 j) + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 v + 7 j + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$\frac{- 4 v + 7 j + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Gabungkan suku balikan dalam $- 4 v + 7 j + 4 v - 7 j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $- 4 v$ dan $4 v$ .

$\frac{7 j + 0 - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Tambahkan $7 j$ dan $0$ .

$\frac{7 j - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Kurangi $7 j$ dengan $7 j$ .

$\frac{0}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$\frac{0}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$0 = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$0 = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Selalu Benar

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Step 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Susun kembali $\frac{v}{6}$ dan $- \frac{j}{6}$ .

$i = - \frac{j}{6} + \frac{v}{6}$

Selalu Benar

$i = - \frac{j}{6} + \frac{v}{6}$

Selalu Benar