Prakalkulus Contoh

$u = - 2 i + 5 j$ , $v = 4 i - 6 j$

Step 1

Susun kembali $- 2 i$ dan $5 j$ .

$u = 5 j - 2 i$

$v = 4 i - 6 j$

Step 2

Selesaikan persamaan untuk $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 i - 6 j = v$ .

$4 i - 6 j = v$

$u = 5 j - 2 i$

Tambahkan $6 j$ ke kedua sisi persamaan.

$4 i = v + 6 j$

$u = 5 j - 2 i$

Bagi setiap suku pada $4 i = v + 6 j$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $4 i = v + 6 j$ dengan $4$ .

$\frac{4 i}{4} = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 i}{4} = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $6 j$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{2 (2)}$

$u = 5 j - 2 i$

Batalkan faktor persekutuan.

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{2 \cdot 2}$

$u = 5 j - 2 i$

Tulis kembali pernyataannya.

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

Step 3

Selesaikan persamaan untuk $j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $5 j - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$5 j - 2 \frac{v}{4} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$5 j + 2 (- 1) (\frac{v}{4}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$5 j + 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Batalkan faktor persekutuan.

$5 j + 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$5 j - 1 \frac{v}{2} + 2 (- 1) (\frac{3 j}{2}) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Batalkan faktor persekutuan.

$5 j - 1 \frac{v}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 j}{2}) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Tulis kembali $- 1 \frac{v}{2}$ sebagai $- \frac{v}{2}$ .

$5 j - \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Kurangi $3 j$ dengan $5 j$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Sederhanakan $- 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 \frac{v}{4} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 j - \frac{v}{2} = 2 (- 1) (\frac{v}{4}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 j - \frac{v}{2} = 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Batalkan faktor persekutuan.

$2 j - \frac{v}{2} = 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} + 2 (- 1) (\frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Batalkan faktor persekutuan.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Tulis kembali $- 1 \frac{v}{2}$ sebagai $- \frac{v}{2}$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Tambahkan $- 3 j$ dan $5 j$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} + 2 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} + 2 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Pindahkan semua suku yang mengandung $j$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan $2 j$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 j - \frac{v}{2} - 2 j = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Gabungkan suku balikan dalam $2 j - \frac{v}{2} - 2 j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangi $2 j$ dengan $2 j$ .

$- \frac{v}{2} + 0 = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Tambahkan $- \frac{v}{2}$ dan $0$ .

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- v = - v$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Pindahkan semua suku yang mengandung $v$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $v$ ke kedua sisi persamaan.

$- v + v = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Tambahkan $- v$ dan $v$ .

$0 = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$0 = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Selalu Benar

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Step 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Susun kembali $\frac{v}{4}$ dan $\frac{3 j}{2}$ .

$i = \frac{3 j}{2} + \frac{v}{4}$

Selalu Benar

$i = \frac{3 j}{2} + \frac{v}{4}$

Selalu Benar