Prakalkulus Contoh

$3 x + 4 y - z = 0$ , $x - 2 y + z = - 8$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y - z = - 3 x$

$x - 2 y + z = - 8$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$4 y = - 3 x + z$

$x - 2 y + z = - 8$

$4 y = - 3 x + z$

$x - 2 y + z = - 8$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 y = - 3 x + z$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = - 3 x + z$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x - 2 y + z = - 8$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x - 2 y + z = - 8$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x - 2 y + z = - 8$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x - 2 y + z = - 8$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x - 2 y + z = - 8$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x - 2 y + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x - 2 y + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x - 2 y + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x - 2 y + z = - 8$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x - 2 (- \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 2 (- \frac{3 x}{4}) - 2 \frac{z}{4} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$x - 2 \frac{- 3 x}{4} - 2 \frac{z}{4} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x + 2 (- 1) (\frac{- 3 x}{4}) - 2 \frac{z}{4} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{z}{4} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{z}{4} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 1 \frac{- 3 x}{2} - 2 \frac{z}{4} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x - 1 \frac{- 3 x}{2} - 2 \frac{z}{4} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x - 1 \frac{- 3 x}{2} + 2 (- 1) (\frac{z}{4}) + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x - 1 \frac{- 3 x}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{z}{2 \cdot 2}) + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 1 \frac{- 3 x}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{z}{2 \cdot 2}) + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 1 \frac{- 3 x}{2} - 1 \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x - 1 \frac{- 3 x}{2} - 1 \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - 1 (- \frac{3 x}{2}) - 1 \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.4.2

Kalikan $- 1 (- \frac{3 x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x + 1 (\frac{3 x}{2}) - 1 \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.4.2.2

Kalikan $\frac{3 x}{2}$ dengan $1$ .

$x + \frac{3 x}{2} - 1 \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x + \frac{3 x}{2} - 1 \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.1.4.3

Tulis kembali $- 1 \frac{z}{2}$ sebagai $- \frac{z}{2}$ .

$x + \frac{3 x}{2} - \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x + \frac{3 x}{2} - \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$x + \frac{3 x}{2} - \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{2} - \frac{z}{2} + z = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z + \frac{x \cdot 2 + 3 x - z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$z + \frac{x \cdot 2 + 3 x - z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$z + \frac{2 x + 3 x - z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.5

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$z + \frac{5 x - z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.6

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$z \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x - z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gabungkan $z$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2} + \frac{5 x - z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot 2 + 5 x - z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$\frac{z \cdot 2 + 5 x - z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{2 \cdot z + 5 x - z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.1.8.2

Kurangi $z$ dengan $2 z$ .

$\frac{5 x + z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$\frac{5 x + z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$\frac{5 x + z}{2} = - 8$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.2

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{5 x + z}{2} \cdot 2 = - 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x + z}{2} \cdot 2 = - 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x + z = - 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$5 x + z = - 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$5 x + z = - 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$5 x + z = - 16$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$5 x + z = - 16$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$5 x + z = - 16$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 2.4

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 16 - 5 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

$z = - 16 - 5 x$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{z}{4}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $- \frac{3 x}{4} + \frac{- 16 - 5 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 x - 16 - 5 x}{4}$

$z = - 16 - 5 x$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 3 x$ .

$y = \frac{- 8 x - 16}{4}$

$z = - 16 - 5 x$

Langkah 3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 8 x - 16$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 8 x$ .

$y = \frac{4 (- 2 x) - 16}{4}$

$z = - 16 - 5 x$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$y = \frac{4 (- 2 x) + 4 \cdot - 4}{4}$

$z = - 16 - 5 x$

Langkah 3.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 2 x) + 4 (- 4)$ .

$y = \frac{4 (- 2 x - 4)}{4}$

$z = - 16 - 5 x$

Langkah 3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.4.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y = \frac{4 (- 2 x - 4)}{4 (1)}$

$z = - 16 - 5 x$

Langkah 3.1.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 (- 2 x - 4)}{4 \cdot 1}$

$z = - 16 - 5 x$

Langkah 3.1.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 2 x - 4}{1}$

$z = - 16 - 5 x$

Langkah 3.1.3.4.4

Bagilah $- 2 x - 4$ dengan $1$ .

$y = - 2 x - 4$

$z = - 16 - 5 x$

$y = - 2 x - 4$

$z = - 16 - 5 x$

$y = - 2 x - 4$

$z = - 16 - 5 x$

$y = - 2 x - 4$

$z = - 16 - 5 x$

$y = - 2 x - 4$

$z = - 16 - 5 x$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $- 16$ dan $- 5 x$ .

$z = - 5 x - 16$

$y = - 2 x - 4$

$z = - 5 x - 16$

$y = - 2 x - 4$