Prakalkulus Contoh

$x = 3$ , $x = 1$ , $x = - 2$

Langkah 1

Karena akar dari sebuah persamaan adalah titik-titik di mana penyelesaiannya adalah $0$ , atur masing-masing akar sebagai faktor dari persamaan yang sama dengan $0$ .

$(x - 3) (x - 1) (x - (- 2)) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(x - 3) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x - 1) - 3 (x - 1)) (x + 2) = 0$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (x - 1)) (x + 2) = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$(x^{2} - x - 3 x + 3) (x + 2) = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$(x^{2} - 4 x + 3) (x + 2) = 0$

Langkah 2.3

Perluas $(x^{2} - 4 x + 3) (x + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{3} + 2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.4.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 3 x + 6 = 0$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 3 x + 6 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $- 8 x$ dan $3 x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6 = 0$