Prakalkulus Contoh

$e^{y} = 9$ , $7^{- 6 x} = 11$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (7^{- 6 x}) = \ln (11)$

Langkah 2

Perluas $\ln (7^{- 6 x})$ dengan memindahkan $- 6 x$ ke luar logaritma.

$- 6 x \ln (7) = \ln (11)$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 6 x \ln (7) = \ln (11)$ dengan $- 6 \ln (7)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 6 x \ln (7) = \ln (11)$ dengan $- 6 \ln (7)$ .

$\frac{- 6 x \ln (7)}{- 6 \ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x \ln (7)}{- 6 \ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (11)}{- 6 \ln (7)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{y}) = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

Langkah 4.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Perluas $\ln (e^{y})$ dengan memindahkan $y$ ke luar logaritma.

$y \ln (e) = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

Langkah 4.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$y \cdot 1 = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

Langkah 4.2.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- \frac{\ln (11)}{6 \ln (7)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $6 \ln (7)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (7^{6})}$

$y = \ln (9)$

Langkah 5.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $6$ .

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (117649)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (117649)}$

$y = \ln (9)$

$x = - \frac{\ln (11)}{\ln (117649)}$

$y = \ln (9)$