Prakalkulus Contoh

$w + x - y - 9 z = - 3$ , $2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$ , $2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $w$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w - y - 9 z = - 3 - x$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 1.2

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$w - 9 z = - 3 - x + y$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 1.3

Tambahkan $9 z$ ke kedua sisi persamaan.

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 (- 3 - x + y + 9 z) + 3 x + 2 y + 15 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot - 3 + 2 (- x) + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- 6 + 2 (- x) + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 6 - 2 x + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 2.1.1.2.3

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tambahkan $- 2 x$ dan $3 x$ .

$- 6 + x + 2 y + 18 z + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $2 y$ dan $2 y$ .

$- 6 + x + 4 y + 18 z + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $18 z$ dan $15 z$ .

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 4 y + 33 z = 12 + 6$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $4 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 33 z = 12 + 6 - 4 y$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2.3

Kurangkan $33 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 12 + 6 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $12$ dan $6$ .

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 (- 3 - (18 - 4 y - 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (- 3 - 1 \cdot 18 - (- 4 y) - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$2 (- 3 - 18 - (- 4 y) - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$2 (- 3 - 18 + 4 y - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.1.1.2.3

Kalikan $- 33$ dengan $- 1$ .

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi $18$ dengan $- 3$ .

$2 (- 21 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.1.3

Tambahkan $4 y$ dan $y$ .

$2 (- 21 + 5 y + 33 z + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $33 z$ dan $9 z$ .

$2 (- 21 + 5 y + 42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot - 21 + 2 (5 y) + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 21$ .

$- 42 + 2 (5 y) + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.1.6.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- 42 + 10 y + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.1.6.3

Kalikan $42$ dengan $2$ .

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tambahkan $- 42$ dan $18$ .

$10 y + 84 z - 24 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.2.2

Kurangi $4 y$ dengan $10 y$ .

$6 y + 84 z - 24 - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $6 y$ dan $2 y$ .

$8 y + 84 z - 24 - 33 z + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.2.4

Kurangi $33 z$ dengan $84 z$ .

$8 y + 51 z - 24 + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.1.2.5

Tambahkan $51 z$ dan $5 z$ .

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $56 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y - 24 = 8 - 56 z$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$8 y = 8 - 56 z + 24$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $8$ dan $24$ .

$8 y = - 56 z + 32$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y = - 56 z + 32$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $8 y = - 56 z + 32$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $8 y = - 56 z + 32$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 56$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Faktorkan $8$ dari $- 56 z$ .

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8 (1)} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8 \cdot 1} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 7 z}{1} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.3.3.1.1.2.4

Bagilah $- 7 z$ dengan $1$ .

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 3.3.3.1.2

Bagilah $32$ dengan $8$ .

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $18 - 4 (- 7 z + 4) - 33 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 18 - 4 (- 7 z) - 4 \cdot 4 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $- 4$ .

$x = 18 + 28 z - 4 \cdot 4 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = 18 + 28 z - 16 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = 18 + 28 z - 16 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangi $16$ dengan $18$ .

$x = 28 z + 2 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 4.1.2.2

Kurangi $33 z$ dengan $28 z$ .

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai yang dihitung untuk $x, y$ ke dalam persamaan untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$w = - 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$w = - 3 - (- 5 z) - 1 \cdot 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$w = - 3 + 5 z - 1 \cdot 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Langkah 5.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$w = - 3 + 5 z - 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 + 5 z - 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Langkah 5.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$w = 5 z - 5 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Langkah 5.2.1.2.2

Kurangi $7 z$ dengan $5 z$ .

$w = - 2 z - 5 + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Langkah 5.2.1.2.3

Tambahkan $- 2 z$ dan $9 z$ .

$w = 7 z - 5 + 4$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Langkah 5.2.1.2.4

Tambahkan $- 5$ dan $4$ .

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$