Prakalkulus Contoh

$w + x - y + z = - 3$ , $- 4 w - x + y - z = 6$ , $- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $w$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w - y + z = - 3 - x$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 1.2

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$w + z = - 3 - x + y$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 1.3

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w = - 3 - x + y - z$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$w = - 3 - x + y - z$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $- 4 (- 3 - x + y - z) - x + y - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 \cdot - 3 - 4 (- x) - 4 y - 4 (- z) - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$12 - 4 (- x) - 4 y - 4 (- z) - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$12 + 4 x - 4 y - 4 (- z) - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.1.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$12 + 4 x - 4 y + 4 z - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 4 x - 4 y + 4 z - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 4 x - 4 y + 4 z - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kurangi $x$ dengan $4 x$ .

$12 + 3 x - 4 y + 4 z + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- 4 y$ dan $y$ .

$12 + 3 x - 3 y + 4 z - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.1.2.3

Kurangi $z$ dengan $4 z$ .

$12 + 3 x - 3 y + 3 z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 3 x - 3 y + 3 z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 3 x - 3 y + 3 z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 3 y + 3 z = 6 - 12$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + 3 z = 6 - 12 + 3 y$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.2.3

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 6 - 12 + 3 y - 3 z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.2.4

Kurangi $12$ dengan $6$ .

$3 x = - 6 + 3 y - 3 z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$3 x = - 6 + 3 y - 3 z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $3 x = - 6 + 3 y - 3 z$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 6 + 3 y - 3 z$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Bagilah $- 6$ dengan $3$ .

$x = - 2 + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 2 + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$x = - 2 + y + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 z$ .

$x = - 2 + y + \frac{3 (- z)}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = - 2 + y + \frac{3 (- z)}{3 (1)}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.3.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 2 + y + \frac{3 (- z)}{3 \cdot 1}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.3.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 2 + y + \frac{- z}{1}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 2.3.3.1.3.2.4

Bagilah $- z$ dengan $1$ .

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $- (- 3 - (- 2 + y - z) + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Kalikan $- - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- (- 3 + 2 - y + 1 z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.1.2.2.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $- 3 + 2 - y + z + y - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

$- (- 3 + 2 + z + 0 - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.2.2

Tambahkan $- 3 + 2 + z$ dan $0$ .

$- (- 3 + 2 + z - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.2.3

Kurangi $z$ dengan $z$ .

$- (- 3 + 2 + 0) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.2.4

Tambahkan $- 3 + 2$ dan $0$ .

$- (- 3 + 2) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.3

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$1 + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$1 + 2 \cdot - 2 + 2 y + 2 (- z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$1 - 4 + 2 y + 2 (- z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Tambahkan $- 2 z$ dan $2 z$ .

$1 - 4 + 2 y + y + 0 = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.2.1.2

Tambahkan $1 - 4 + 2 y + y$ dan $0$ .

$1 - 4 + 2 y + y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$1 - 4 + 2 y + y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.2.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$- 3 + 2 y + y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $2 y$ dan $y$ .

$- 3 + 3 y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- 3 + 3 y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- 3 + 3 y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 3 + 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$3 y = 6$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$3 y = 6$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $3 y = 6$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 6$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang dihitung untuk $y$ ke dalam persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = - 2 + 2 - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - 2 + 2 - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 2 + 2 - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$x = 0 - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $z$ dengan $0$ .

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai yang dihitung untuk $x, y$ ke dalam persamaan untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$w = - 3 - (- z) + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - (- z) + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 3 - (- z) + 2 - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- (- z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$w = - 3 + 1 z + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$w = - 3 + z + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 + z + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

Langkah 5.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $- 3 + z + 2 - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Kurangi $z$ dengan $z$ .

$w = - 3 + 0 + 2$

$x = - z$

$y = 2$

Langkah 5.2.1.2.2

Tambahkan $- 3$ dan $0$ .

$w = - 3 + 2$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 + 2$

$x = - z$

$y = 2$

Langkah 5.2.1.3

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$