Prakalkulus Contoh

$x - 3 y + 13 z = 7$ , $2 x - y + 4 z = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 13 z = 7 + 3 y$

$2 x - y + 4 z = 5$

Langkah 1.2

Kurangkan $13 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$2 x - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$2 x - y + 4 z = 5$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 (7 + 3 y - 13 z) - y + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 7 + 2 (3 y) + 2 (- 13 z) - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14 + 2 (3 y) + 2 (- 13 z) - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$14 + 6 y + 2 (- 13 z) - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.1.1.2.3

Kalikan $- 13$ dengan $2$ .

$14 + 6 y - 26 z - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 6 y - 26 z - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 6 y - 26 z - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kurangi $y$ dengan $6 y$ .

$14 + 5 y - 26 z + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- 26 z$ dan $4 z$ .

$14 + 5 y - 22 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 5 y - 22 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 5 y - 22 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y - 22 z = 5 - 14$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 22 z = 5 - 14 - 5 y$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.2.3

Kurangi $14$ dengan $5$ .

$- 22 z = - 9 - 5 y$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$- 22 z = - 9 - 5 y$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 22 z = - 9 - 5 y$ dengan $- 22$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 22 z = - 9 - 5 y$ dengan $- 22$ .

$\frac{- 22 z}{- 22} = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 22 z}{- 22} = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$z = \frac{9}{22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 2.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $7 + 3 y - 13 (\frac{9}{22} + \frac{5 y}{22})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 7 + 3 y - 13 (\frac{9}{22}) - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 13 (\frac{9}{22})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Gabungkan $- 13$ dan $\frac{9}{22}$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 13 \cdot 9}{22} - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.1.2.2

Kalikan $- 13$ dengan $9$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $- 13 \frac{5 y}{22}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Gabungkan $- 13$ dan $\frac{5 y}{22}$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} + \frac{- 13 (5 y)}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 13$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} + \frac{- 65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} + \frac{- 65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} + \frac{- 65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{22}{22}$ .

$x = 3 y + 7 \cdot \frac{22}{22} - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{22}{22}$ .

$x = 3 y + \frac{7 \cdot 22}{22} - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = 3 y + \frac{7 \cdot 22 - 117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $7$ dengan $22$ .

$x = 3 y + \frac{154 - 117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $117$ dengan $154$ .

$x = 3 y + \frac{37}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 3 y + \frac{37}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.6

Untuk menuliskan $3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{22}{22}$ .

$x = 3 y \cdot \frac{22}{22} - \frac{65 y}{22} + \frac{37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.7

Gabungkan $3 y$ dan $\frac{22}{22}$ .

$x = \frac{3 y \cdot 22}{22} - \frac{65 y}{22} + \frac{37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 y \cdot 22 - 65 y}{22} + \frac{37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 y \cdot 22 - 65 y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.10

Kalikan $22$ dengan $3$ .

$x = \frac{66 y - 65 y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 3.1.11

Kurangi $65 y$ dengan $66 y$ .

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $\frac{9}{22}$ dan $\frac{5 y}{22}$ .

$z = \frac{5 y}{22} + \frac{9}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{5 y}{22} + \frac{9}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$