Prakalkulus Contoh

$12 x - 8 y = - 19$ , $- 15 x + d y = - 4$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $8 y$ ke kedua sisi persamaan.

$12 x = - 19 + 8 y$

$- 15 x + d y = - 4$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $12 x = - 19 + 8 y$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $12 x = - 19 + 8 y$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8 y$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{4 (2 y)}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{4 (2 y)}{4 (3)}$

$- 15 x + d y = - 4$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{4 (2 y)}{4 \cdot 3}$

$- 15 x + d y = - 4$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 15 (- \frac{19}{12}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{19}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$- 15 (\frac{- 19}{12}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$3 (- 5) (\frac{- 19}{12}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$3 \cdot (- 5 \frac{- 19}{3 \cdot 4}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (- 5 \frac{- 19}{3 \cdot 4}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 (\frac{- 19}{4}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 5 (\frac{- 19}{4}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{- 19}{4}$ .

$\frac{- 5 \cdot - 19}{4} - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $- 19$ .

$\frac{95}{4} - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$\frac{95}{4} + 3 (- 5) (\frac{2 y}{3}) + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{95}{4} + 3 \cdot (- 5 \frac{2 y}{3}) + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{95}{4} - 5 (2 y) + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{95}{4} - 5 (2 y) + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{95}{4} - 10 y + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{95}{4} - 10 y + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $\frac{95}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 y + d y = - 4 - \frac{95}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 10 y + d y = - 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{95}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- 10 y + d y = \frac{- 4 \cdot 4}{4} - \frac{95}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 10 y + d y = \frac{- 4 \cdot 4 - 95}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$- 10 y + d y = \frac{- 16 - 95}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi $95$ dengan $- 16$ .

$- 10 y + d y = \frac{- 111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 10 y + d y = \frac{- 111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 10 y + d y = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 10 y + d y = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.3

Faktorkan $y$ dari $- 10 y + d y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $y$ dari $- 10 y$ .

$y \cdot - 10 + d y = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $y$ dari $d y$ .

$y \cdot - 10 + y d = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 10 + y d$ .

$y \cdot (- 10 + d) = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $y$ dengan $- 10 + d$ .

$y (- 10 + d) = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y (- 10 + d) = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $y (- 10 + d) = - \frac{111}{4}$ dengan $- 10 + d$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $y (- 10 + d) = - \frac{111}{4}$ dengan $- 10 + d$ .

$\frac{y (- 10 + d)}{- 10 + d} = \frac{- \frac{111}{4}}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10 + d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 10 + d)}{- 10 + d} = \frac{- \frac{111}{4}}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- \frac{111}{4}}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- \frac{111}{4}}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- \frac{111}{4}}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = - \frac{111}{4} \cdot \frac{1}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4.3.2

Kalikan $\frac{1}{- 10 + d}$ dengan $\frac{111}{4}$ .

$y = - \frac{111}{(- 10 + d) \cdot 4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4.3.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $- 10 + d$ .

$y = - \frac{111}{4 \cdot (- 10 + d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4.3.4

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$y = - \frac{111}{4 (- 1 \cdot 10 + d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $d$ .

$y = - \frac{111}{4 (- 1 \cdot 10 - 1 (- d))}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (10) - 1 (- d)$ .

$y = - \frac{111}{4 (- 1 (10 - d))}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4.3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.7.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4.3.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 (\frac{111}{4 (10 - d)})$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.4.3.7.3

Kalikan $\frac{111}{4 (10 - d)}$ dengan $1$ .

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{111}{4 (10 - d)}$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{2 \cdot 111}{4 (10 - d)}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2$ dengan $111$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{222}{4 (10 - d)}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Langkah 3.1.3

Kurangi pernyataan $\frac{222}{4 (10 - d)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $222$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{2 (111)}{4 (10 - d)}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $4 (10 - d)$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{2 (111)}{2 (2 (10 - d))}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Langkah 3.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{2 \cdot 111}{2 (2 (10 - d))}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Langkah 3.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{111}{2 (10 - d)}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{111}{2 (10 - d)}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Langkah 3.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{111}{2 (10 - d)} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $111$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{3 (37)}{2 (10 - d)} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Langkah 3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{3 \cdot 37}{2 (10 - d)} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Langkah 3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (10 - d)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (10 - d)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (10 - d)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (10 - d)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $10$ dan $- d$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (- d + 10)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (- d + 10)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$