Prakalkulus Contoh

$\tan (x) = \frac{1}{2}$ , $\sin (x) = x$

Step 1

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Step 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Evaluasi $\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

Step 3

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Step 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Tambahkan $3.14159265$ dan $0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Step 5

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Step 6

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Step 7

Gabungkan $0.4636476 + π n$ dan $3.60524026 + π n$ menjadi $0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Step 8

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0.4636476 + π n$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\sin (x) = x$ dengan $0.4636476 + π n$ .

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hilangkan tanda kurung.

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 9

Selesaikan persamaan untuk $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan $\sin (0.4636476 + π n)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0 = 0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n)$

$x = 0.4636476 + π n$

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$ .

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 10

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $0$ dengan $n$ .

$x = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Sederhanakan $0.4636476 + 0 \cdot n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $0$ dengan $n$ .

$x = 0.4636476 + 0$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Tambahkan $0.4636476$ dan $0$ .

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Step 11

Selesaikan persamaan untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $\sin (0.4636476 + 0 \cdot n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali.

$0 + 0 + \sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Kalikan $0$ dengan $n$ .

$\sin (0.4636476 + 0) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Tambahkan $0.4636476$ dan $0$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $0.4636476 + 0 \cdot n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $0$ dengan $n$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0$

$x = 0.4636476$

Tambahkan $0.4636476$ dan $0$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

Karena $\sin (0.4636476) \neq 0.4636476$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

$x = 0.4636476$

Tidak ada penyelesaian