Prakalkulus Contoh

$x = - \frac{1}{2} t + \frac{2}{3}$ , $y = t - \frac{3}{4}$

Langkah 1

Tulis persamaan parametrik untuk $x (t)$ untuk menyelesaikan persamaan untuk $t$ .

$x = - \frac{1}{2} t + \frac{2}{3}$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{2} t + \frac{2}{3} = x$ .

$- \frac{1}{2} t + \frac{2}{3} = x$

Langkah 3

Gabungkan $t$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} + \frac{2}{3} = x$

Langkah 4

Kurangkan $\frac{2}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{t}{2} = x - \frac{2}{3}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{t}{2}) = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{t}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{t}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Langkah 6.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Langkah 6.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Langkah 6.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Langkah 6.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Langkah 6.1.1.2.2

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- 2 (x - \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$t = - 2 x - 2 (- \frac{2}{3})$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $- 2 (- \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$t = - 2 x + 2 (\frac{2}{3})$

Langkah 6.2.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$t = - 2 x + \frac{2 \cdot 2}{3}$

Langkah 6.2.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$t = - 2 x + \frac{4}{3}$

Langkah 7

Ganti $t$ dalam persamaan $y$ untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk $x$ .

$y = (- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$

Langkah 8

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 x + \frac{4}{3} - \frac{3}{4}$

Langkah 9

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$

Langkah 10

Sederhanakan $(- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Untuk menuliskan $\frac{4}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 10.2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 10.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 10.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 10.3.3

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Langkah 10.3.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}$

Langkah 10.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{12}$

Langkah 10.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = - 2 x + \frac{16 - 3 \cdot 3}{12}$

Langkah 10.5.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$y = - 2 x + \frac{16 - 9}{12}$

Langkah 10.5.3

Kurangi $9$ dengan $16$ .

$y = - 2 x + \frac{7}{12}$