Prakalkulus Contoh

$x = \sqrt{t^{3}}$ , $y = t^{2}$

Langkah 1

Tulis persamaan parametrik untuk $x (t)$ untuk menyelesaikan persamaan untuk $t$ .

$x = \sqrt{t^{3}}$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{t^{3}} = x$ .

$\sqrt{t^{3}} = x$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{t^{3}}}^{2} = x^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{t^{3}}$ sebagai $t^{\frac{3}{2}}$ .

${(t^{\frac{3}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(t^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{3} = x^{2}$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{x^{2}}$

Langkah 6

Ganti $t$ dalam persamaan $y$ untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk $x$ .

$y = {(\sqrt[3]{x^{2}})}^{2}$

Langkah 7

Hilangkan tanda kurung.

$y = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$

Langkah 8

Sederhanakan ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$y = \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$

Langkah 8.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \sqrt[3]{x^{4}}$

Langkah 8.3

Faktorkan $x^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{x^{3} x}$

Langkah 8.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = x \sqrt[3]{x}$