Prakalkulus Contoh

${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} > 16$ , ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1

Sederhanakan pertidaksamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan ${(y - 1)}^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

${(x - 5)}^{2} > 16 - {(y - 1)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{{(x - 5)}^{2}} > \sqrt{16 - {(y - 1)}^{2}}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x - 5 | > \sqrt{16 - {(y - 1)}^{2}}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{16 - {(y - 1)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$| x - 5 | > \sqrt{4^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.3.2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = y - 1$ .

$| x - 5 | > \sqrt{(4 + y - 1) (4 - (y - 1))}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.3.2.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.3.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (4 - (y - 1))}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.3.2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (4 - y + 1)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.3.2.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (4 - y + 1)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.3.2.1.3.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.4

Tulis $| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x - 5 \geq 0$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 5$

Langkah 1.4.3

Pada bagian di mana $x - 5$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$

Langkah 1.4.4

Tentukan domain dari $x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ dan tentukan irisan dari $x \geq 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Tentukan domain dari $x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(y + 3) (- y + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.1

Sederhanakan $(y + 3) (- y + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.1.1

Perluas $(y + 3) (- y + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.1.2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.1.2.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.1.2.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.1.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.1.2.2

Kurangi $3 y$ dengan $5 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$- y^{2} + 2 y + 15 = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2} + 2 y + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 2 y + 15 = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 15 = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.3.1.3

Tulis kembali $15$ sebagai $- 1 (- 15)$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (- 2 y)$ .

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 15)$ .

$- (y^{2} - 2 y - 15) = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.3.2.1

Faktorkan $y^{2} - 2 y - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 1.4.4.1.2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((y - 5) (y + 3)) = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (y - 5) (y + 3) = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 3 = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.5

Atur $y - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.5.1

Atur $y - 5$ sama dengan $0$ .

$y - 5 = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 5$

Langkah 1.4.4.1.2.6

Atur $y + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.6.1

Atur $y + 3$ sama dengan $0$ .

$y + 3 = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 3$

Langkah 1.4.4.1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (y - 5) (y + 3) = 0$ benar.

$y = 5, - 3$

Langkah 1.4.4.1.2.8

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$y < - 3$

$- 3 < y < 5$

$y > 5$

Langkah 1.4.4.1.2.9

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.9.1

Uji nilai pada interval $y < - 3$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.9.1.1

Pilih nilai pada interval $y < - 3$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = - 6$

Langkah 1.4.4.1.2.9.1.2

Ganti $y$ dengan $- 6$ pada pertidaksamaan asal.

$((- 6) + 3) (- (- 6) + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.9.1.3

Sisi kiri $- 33$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 1.4.4.1.2.9.2

Uji nilai pada interval $- 3 < y < 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.9.2.1

Pilih nilai pada interval $- 3 < y < 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 0$

Langkah 1.4.4.1.2.9.2.2

Ganti $y$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$((0) + 3) (- (0) + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.9.2.3

Sisi kiri $15$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 1.4.4.1.2.9.3

Uji nilai pada interval $y > 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.2.9.3.1

Pilih nilai pada interval $y > 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 8$

Langkah 1.4.4.1.2.9.3.2

Ganti $y$ dengan $8$ pada pertidaksamaan asal.

$((8) + 3) (- (8) + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.4.1.2.9.3.3

Sisi kiri $- 33$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 1.4.4.1.2.9.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$y < - 3$ Salah

$- 3 < y < 5$ Benar

$y > 5$ Salah

$y < - 3$ Salah

$- 3 < y < 5$ Benar

$y > 5$ Salah

Langkah 1.4.4.1.2.10

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$- 3 \leq y \leq 5$

Langkah 1.4.4.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 3, 5]$

Langkah 1.4.4.2

Tentukan irisan dari $x \geq 5$ dan $[- 3, 5]$ .

$x = 5$

Langkah 1.4.5

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x - 5 < 0$

Langkah 1.4.6

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < 5$

Langkah 1.4.7

Pada bagian di mana $x - 5$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$

Langkah 1.4.8

Tentukan domain dari $- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ dan tentukan irisan dari $x < 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1

Tentukan domain dari $- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(y + 3) (- y + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.1

Sederhanakan $(y + 3) (- y + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.1.1

Perluas $(y + 3) (- y + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.1.2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.1.2.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.1.2.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.1.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.1.2.2

Kurangi $3 y$ dengan $5 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$- y^{2} + 2 y + 15 = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2} + 2 y + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 2 y + 15 = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 15 = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.3.1.3

Tulis kembali $15$ sebagai $- 1 (- 15)$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (- 2 y)$ .

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 15)$ .

$- (y^{2} - 2 y - 15) = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.3.2.1

Faktorkan $y^{2} - 2 y - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 1.4.8.1.2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((y - 5) (y + 3)) = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (y - 5) (y + 3) = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 3 = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.5

Atur $y - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.5.1

Atur $y - 5$ sama dengan $0$ .

$y - 5 = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 5$

Langkah 1.4.8.1.2.6

Atur $y + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.6.1

Atur $y + 3$ sama dengan $0$ .

$y + 3 = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 3$

Langkah 1.4.8.1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (y - 5) (y + 3) = 0$ benar.

$y = 5, - 3$

Langkah 1.4.8.1.2.8

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$y < - 3$

$- 3 < y < 5$

$y > 5$

Langkah 1.4.8.1.2.9

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.9.1

Uji nilai pada interval $y < - 3$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.9.1.1

Pilih nilai pada interval $y < - 3$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = - 6$

Langkah 1.4.8.1.2.9.1.2

Ganti $y$ dengan $- 6$ pada pertidaksamaan asal.

$((- 6) + 3) (- (- 6) + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.9.1.3

Sisi kiri $- 33$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 1.4.8.1.2.9.2

Uji nilai pada interval $- 3 < y < 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.9.2.1

Pilih nilai pada interval $- 3 < y < 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 0$

Langkah 1.4.8.1.2.9.2.2

Ganti $y$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$((0) + 3) (- (0) + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.9.2.3

Sisi kiri $15$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 1.4.8.1.2.9.3

Uji nilai pada interval $y > 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.8.1.2.9.3.1

Pilih nilai pada interval $y > 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 8$

Langkah 1.4.8.1.2.9.3.2

Ganti $y$ dengan $8$ pada pertidaksamaan asal.

$((8) + 3) (- (8) + 5) \geq 0$

Langkah 1.4.8.1.2.9.3.3

Sisi kiri $- 33$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 1.4.8.1.2.9.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$y < - 3$ Salah

$- 3 < y < 5$ Benar

$y > 5$ Salah

$y < - 3$ Salah

$- 3 < y < 5$ Benar

$y > 5$ Salah

Langkah 1.4.8.1.2.10

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$- 3 \leq y \leq 5$

Langkah 1.4.8.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 3, 5]$

Langkah 1.4.8.2

Tentukan irisan dari $x < 5$ dan $[- 3, 5]$ .

$- 3 \leq x < 5$

Langkah 1.4.9

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & x = 5 \\ - (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & - 3 \leq x < 5 \end{cases}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.4.10

Sederhanakan $- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.10.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & x = 5 \\ - x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & - 3 \leq x < 5 \end{cases}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.4.10.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

${\begin{cases} x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & x = 5 \\ - x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & - 3 \leq x < 5 \end{cases}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5

Selesaikan $x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ ketika $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Selesaikan $x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$\sqrt{(y + 3) (- y + 5)} < x - 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}}^{2} < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ sebagai ${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.2.1

Sederhanakan ${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(y + 3) (- y + 5) < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.2

Perluas $(y + 3) (- y + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.2.1.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.3.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.3.2

Kurangi $3 y$ dengan $5 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.2.1.4

Sederhanakan.

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(x - 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.3.1

Sederhanakan ${(x - 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.3.1.1

Tulis kembali ${(x - 5)}^{2}$ sebagai $(x - 5) (x - 5)$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < (x - 5) (x - 5)$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.3.1.2

Perluas $(x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x (x - 5) - 5 (x - 5)$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.3.3.1.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 10 x + 25$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1.1.1

Kurangkan $x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} < - 10 x + 25$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.1.1.2

Tambahkan $10 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x < 25$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.1.1.3

Kurangkan $25$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x - 25 < 0$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.1.2

Kurangi $25$ dengan $15$ .

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 < 0$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 = 0$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 2$ , dan $c = - x^{2} + 10 x - 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.5

Kurangi $40$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ dan yang jumlahnya adalah $b = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $1$ ditambah $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.2.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.7

Tulis kembali $4 (- x + 1) (x - 9)$ sebagai $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.5.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.7.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.1.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.6.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.5

Kurangi $40$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $1$ ditambah $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.2.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.7

Tulis kembali $4 (- x + 1) (x - 9)$ sebagai $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.6.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.7.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.1.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.7.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.5

Kurangi $40$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $1$ ditambah $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.2.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.7

Tulis kembali $4 (- x + 1) (x - 9)$ sebagai $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.7.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.7.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.1.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.1.4.8

Gabungkan penyelesaiannya.

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.5.2

Tentukan irisan dari $y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan $x = 5$ .

Tidak ada penyelesaian dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6

Selesaikan $- x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ ketika $- 3 \leq x < 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Selesaikan $- x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$\sqrt{(y + 3) (- y + 5)} < - x + 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}}^{2} < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ sebagai ${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.2.1

Sederhanakan ${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(y + 3) (- y + 5) < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.2

Perluas $(y + 3) (- y + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.2.1.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.3.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.3.2

Kurangi $3 y$ dengan $5 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.2.1.4

Sederhanakan.

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(- x + 5)}^{2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.3.1

Sederhanakan ${(- x + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.3.1.1

Tulis kembali ${(- x + 5)}^{2}$ sebagai $(- x + 5) (- x + 5)$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < (- x + 5) (- x + 5)$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.2

Perluas $(- x + 5) (- x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - x (- x + 5) + 5 (- x + 5)$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x + 5)$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < 1 x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x - 5 x + 5 \cdot 5$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.3.1.7

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.3.3.1.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 10 x + 25$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.1.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.1.1.1

Kurangkan $x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} < - 10 x + 25$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.1.1.2

Tambahkan $10 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x < 25$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.1.1.3

Kurangkan $25$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x - 25 < 0$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.1.2

Kurangi $25$ dengan $15$ .

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 < 0$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 = 0$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 2$ , dan $c = - x^{2} + 10 x - 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.5

Kurangi $40$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $1$ ditambah $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.2.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.7

Tulis kembali $4 (- x + 1) (x - 9)$ sebagai $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.5.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.7.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.1.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.6.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.5

Kurangi $40$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $1$ ditambah $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.2.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.7

Tulis kembali $4 (- x + 1) (x - 9)$ sebagai $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.6.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.7.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.1.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.7.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.5

Kurangi $40$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 36$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $1$ ditambah $9$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.2.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.7

Tulis kembali $4 (- x + 1) (x - 9)$ sebagai $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.7.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.7.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.1.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ .

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.1.4.8

Gabungkan penyelesaiannya.

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.6.2

Tentukan irisan dari $y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ dan $- 3 \leq x < 5$ .

Tidak ada penyelesaian dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Langkah 1.7

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian dan ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 2

Sederhanakan pertidaksamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan ${(y - 1)}^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

Tidak ada penyelesaian dan ${(x - 5)}^{2} < 36 - {(y - 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

Tidak ada penyelesaian dan $\sqrt{{(x - 5)}^{2}} < \sqrt{36 - {(y - 1)}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

Tidak ada penyelesaian dan $| x - 5 | < \sqrt{36 - {(y - 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{36 - {(y - 1)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $| x - 5 | < \sqrt{6^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 6$ dan $b = y - 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $| x - 5 | < \sqrt{(6 + y - 1) (6 - (y - 1))}$

Langkah 2.3.2.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Kurangi $1$ dengan $6$ .

Tidak ada penyelesaian dan $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (6 - (y - 1))}$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (6 - y + 1)}$

Langkah 2.3.2.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (6 - y + 1)}$

Langkah 2.3.2.1.3.4

Tambahkan $6$ dan $1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$

Langkah 2.4

Tulis $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x - 5 \geq 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 5$

Langkah 2.4.3

Pada bagian di mana $x - 5$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$

Langkah 2.4.4

Tentukan domain dari $x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ dan tentukan irisan dari $x \geq 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Tentukan domain dari $x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(y + 5) (- y + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.1

Sederhanakan $(y + 5) (- y + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.1.1

Perluas $(y + 5) (- y + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y (- y + 7) + 5 (- y + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.1.2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.1.2.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.1.2.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.1.2.1.5

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.1.2.2

Kurangi $5 y$ dengan $7 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 35 \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$- y^{2} + 2 y + 35 = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2} + 2 y + 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 2 y + 35 = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 35 = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.3.1.3

Tulis kembali $35$ sebagai $- 1 (- 35)$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (- 2 y)$ .

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 35)$ .

$- (y^{2} - 2 y - 35) = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.3.2.1

Faktorkan $y^{2} - 2 y - 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 35$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 7, 5$

Langkah 2.4.4.1.2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((y - 7) (y + 5)) = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (y - 7) (y + 5) = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 7 = 0$

$y + 5 = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.5

Atur $y - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.5.1

Atur $y - 7$ sama dengan $0$ .

$y - 7 = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 7$

Langkah 2.4.4.1.2.6

Atur $y + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.6.1

Atur $y + 5$ sama dengan $0$ .

$y + 5 = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 5$

Langkah 2.4.4.1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (y - 7) (y + 5) = 0$ benar.

$y = 7, - 5$

Langkah 2.4.4.1.2.8

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$y < - 5$

$- 5 < y < 7$

$y > 7$

Langkah 2.4.4.1.2.9

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.9.1

Uji nilai pada interval $y < - 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.9.1.1

Pilih nilai pada interval $y < - 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = - 8$

Langkah 2.4.4.1.2.9.1.2

Ganti $y$ dengan $- 8$ pada pertidaksamaan asal.

$((- 8) + 5) (- (- 8) + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.9.1.3

Sisi kiri $- 45$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 2.4.4.1.2.9.2

Uji nilai pada interval $- 5 < y < 7$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.9.2.1

Pilih nilai pada interval $- 5 < y < 7$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 0$

Langkah 2.4.4.1.2.9.2.2

Ganti $y$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$((0) + 5) (- (0) + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.9.2.3

Sisi kiri $35$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 2.4.4.1.2.9.3

Uji nilai pada interval $y > 7$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1.2.9.3.1

Pilih nilai pada interval $y > 7$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 10$

Langkah 2.4.4.1.2.9.3.2

Ganti $y$ dengan $10$ pada pertidaksamaan asal.

$((10) + 5) (- (10) + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.4.1.2.9.3.3

Sisi kiri $- 45$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 2.4.4.1.2.9.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$y < - 5$ Salah

$- 5 < y < 7$ Benar

$y > 7$ Salah

$y < - 5$ Salah

$- 5 < y < 7$ Benar

$y > 7$ Salah

Langkah 2.4.4.1.2.10

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$- 5 \leq y \leq 7$

Langkah 2.4.4.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 5, 7]$

Langkah 2.4.4.2

Tentukan irisan dari $x \geq 5$ dan $[- 5, 7]$ .

$5 \leq x \leq 7$

Langkah 2.4.5

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x - 5 < 0$

Langkah 2.4.6

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < 5$

Langkah 2.4.7

Pada bagian di mana $x - 5$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$

Langkah 2.4.8

Tentukan domain dari $- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ dan tentukan irisan dari $x < 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1

Tentukan domain dari $- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(y + 5) (- y + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.1

Sederhanakan $(y + 5) (- y + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.1.1

Perluas $(y + 5) (- y + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y (- y + 7) + 5 (- y + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.1.2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.1.2.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.1.2.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.1.2.1.5

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.1.2.2

Kurangi $5 y$ dengan $7 y$ .

$- y^{2} + 2 y + 35 \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$- y^{2} + 2 y + 35 = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2} + 2 y + 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 2 y + 35 = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 35 = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.3.1.3

Tulis kembali $35$ sebagai $- 1 (- 35)$ .

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (- 2 y)$ .

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 35)$ .

$- (y^{2} - 2 y - 35) = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.3.2.1

Faktorkan $y^{2} - 2 y - 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 35$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 7, 5$

Langkah 2.4.8.1.2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((y - 7) (y + 5)) = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (y - 7) (y + 5) = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 7 = 0$

$y + 5 = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.5

Atur $y - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.5.1

Atur $y - 7$ sama dengan $0$ .

$y - 7 = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 7$

Langkah 2.4.8.1.2.6

Atur $y + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.6.1

Atur $y + 5$ sama dengan $0$ .

$y + 5 = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 5$

Langkah 2.4.8.1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (y - 7) (y + 5) = 0$ benar.

$y = 7, - 5$

Langkah 2.4.8.1.2.8

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$y < - 5$

$- 5 < y < 7$

$y > 7$

Langkah 2.4.8.1.2.9

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.9.1

Uji nilai pada interval $y < - 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.9.1.1

Pilih nilai pada interval $y < - 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = - 8$

Langkah 2.4.8.1.2.9.1.2

Ganti $y$ dengan $- 8$ pada pertidaksamaan asal.

$((- 8) + 5) (- (- 8) + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.9.1.3

Sisi kiri $- 45$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 2.4.8.1.2.9.2

Uji nilai pada interval $- 5 < y < 7$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.9.2.1

Pilih nilai pada interval $- 5 < y < 7$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 0$

Langkah 2.4.8.1.2.9.2.2

Ganti $y$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$((0) + 5) (- (0) + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.9.2.3

Sisi kiri $35$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 2.4.8.1.2.9.3

Uji nilai pada interval $y > 7$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.8.1.2.9.3.1

Pilih nilai pada interval $y > 7$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 10$

Langkah 2.4.8.1.2.9.3.2

Ganti $y$ dengan $10$ pada pertidaksamaan asal.

$((10) + 5) (- (10) + 7) \geq 0$

Langkah 2.4.8.1.2.9.3.3

Sisi kiri $- 45$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 2.4.8.1.2.9.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$y < - 5$ Salah

$- 5 < y < 7$ Benar

$y > 7$ Salah

$y < - 5$ Salah

$- 5 < y < 7$ Benar

$y > 7$ Salah

Langkah 2.4.8.1.2.10

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$- 5 \leq y \leq 7$

Langkah 2.4.8.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 5, 7]$

Langkah 2.4.8.2

Tentukan irisan dari $x < 5$ dan $[- 5, 7]$ .

$- 5 \leq x < 5$

Langkah 2.4.9

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

Tidak ada penyelesaian dan ${\begin{cases} x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & 5 \leq x \leq 7 \\ - (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & - 5 \leq x < 5 \end{cases}$

Langkah 2.4.10

Sederhanakan $- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.10.1

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan ${\begin{cases} x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & 5 \leq x \leq 7 \\ - x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & - 5 \leq x < 5 \end{cases}$

Langkah 2.4.10.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

Tidak ada penyelesaian dan ${\begin{cases} x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & 5 \leq x \leq 7 \\ - x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & - 5 \leq x < 5 \end{cases}$

Langkah 2.5

Selesaikan $x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ ketika $5 \leq x \leq 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Selesaikan $x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

Tidak ada penyelesaian dan $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)} > x - 5$

Langkah 2.5.1.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

Tidak ada penyelesaian dan ${\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}}^{2} > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ sebagai ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}}$ .

Tidak ada penyelesaian dan ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.2.1

Sederhanakan ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Tidak ada penyelesaian dan ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Tidak ada penyelesaian dan ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

Tidak ada penyelesaian dan $(y + 5) (- y + 7) > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.2

Perluas $(y + 5) (- y + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y (- y + 7) + 5 (- y + 7) > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

Tidak ada penyelesaian dan $- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.2.1.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.3.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $7$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.3.2

Kurangi $5 y$ dengan $7 y$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.2.1.4

Sederhanakan.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > {(x - 5)}^{2}$

Langkah 2.5.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.3.1

Sederhanakan ${(x - 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.3.1.1

Tulis kembali ${(x - 5)}^{2}$ sebagai $(x - 5) (x - 5)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > (x - 5) (x - 5)$

Langkah 2.5.1.3.3.1.2

Perluas $(x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x (x - 5) - 5 (x - 5)$

Langkah 2.5.1.3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

Langkah 2.5.1.3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Langkah 2.5.1.3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Langkah 2.5.1.3.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$

Langkah 2.5.1.3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

Langkah 2.5.1.3.3.1.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 10 x + 25$

Langkah 2.5.1.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1.1.1

Kurangkan $x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} > - 10 x + 25$

Langkah 2.5.1.4.1.1.2

Tambahkan $10 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x > 25$

Langkah 2.5.1.4.1.1.3

Kurangkan $25$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x - 25 > 0$

Langkah 2.5.1.4.1.2

Kurangi $25$ dengan $35$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 > 0$

Langkah 2.5.1.4.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 = 0$

Langkah 2.5.1.4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian dan $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.5.1.4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 2$ , dan $c = - x^{2} + 10 x + 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

Tidak ada penyelesaian dan $\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $10$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.5

Tambahkan $4$ dan $40$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $44$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 11 = - 11$ dan yang jumlahnya adalah $b = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1$ ditambah $11$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.7

Tulis kembali $4 (- x - 1) (x - 11)$ sebagai $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.5.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

Langkah 2.5.1.4.5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.5.1.4.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.6.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $10$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.5

Tambahkan $4$ dan $40$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $44$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1$ ditambah $11$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.7

Tulis kembali $4 (- x - 1) (x - 11)$ sebagai $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.6.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

Langkah 2.5.1.4.6.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.5.1.4.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.5.1.4.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.7.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $10$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.5

Tambahkan $4$ dan $40$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $44$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1$ ditambah $11$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.7

Tulis kembali $4 (- x - 1) (x - 11)$ sebagai $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.7.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.5.1.4.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

Langkah 2.5.1.4.7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.5.1.4.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.5.1.4.8

Gabungkan penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.5.2

Tentukan irisan dari $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ dan $5 \leq x \leq 7$ .

No solution and No solution

Langkah 2.6

Selesaikan $- x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ ketika $- 5 \leq x < 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Selesaikan $- x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

Tidak ada penyelesaian dan $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)} > - x + 5$

Langkah 2.6.1.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

Tidak ada penyelesaian dan ${\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}}^{2} > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ sebagai ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}}$ .

Tidak ada penyelesaian dan ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.2.1

Sederhanakan ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Tidak ada penyelesaian dan ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Tidak ada penyelesaian dan ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

Tidak ada penyelesaian dan $(y + 5) (- y + 7) > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.2

Perluas $(y + 5) (- y + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y (- y + 7) + 5 (- y + 7) > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

Tidak ada penyelesaian dan $- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.2.1.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.3.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $7$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.3.2

Kurangi $5 y$ dengan $7 y$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.2.1.4

Sederhanakan.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > {(- x + 5)}^{2}$

Langkah 2.6.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.3.1

Sederhanakan ${(- x + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.3.1.1

Tulis kembali ${(- x + 5)}^{2}$ sebagai $(- x + 5) (- x + 5)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > (- x + 5) (- x + 5)$

Langkah 2.6.1.3.3.1.2

Perluas $(- x + 5) (- x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > - x (- x + 5) + 5 (- x + 5)$

Langkah 2.6.1.3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x + 5)$

Langkah 2.6.1.3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

Langkah 2.6.1.3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

Langkah 2.6.1.3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

Langkah 2.6.1.3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

Langkah 2.6.1.3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > 1 x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

Langkah 2.6.1.3.3.1.3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

Langkah 2.6.1.3.3.1.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x + 5 (- x) + 5 \cdot 5$

Langkah 2.6.1.3.3.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x - 5 x + 5 \cdot 5$

Langkah 2.6.1.3.3.1.3.1.7

Kalikan $5$ dengan $5$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

Langkah 2.6.1.3.3.1.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 10 x + 25$

Langkah 2.6.1.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.1.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.1.1.1

Kurangkan $x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} > - 10 x + 25$

Langkah 2.6.1.4.1.1.2

Tambahkan $10 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x > 25$

Langkah 2.6.1.4.1.1.3

Kurangkan $25$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x - 25 > 0$

Langkah 2.6.1.4.1.2

Kurangi $25$ dengan $35$ .

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 > 0$

Langkah 2.6.1.4.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

Tidak ada penyelesaian dan $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 = 0$

Langkah 2.6.1.4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian dan $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.6.1.4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 2$ , dan $c = - x^{2} + 10 x + 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

Tidak ada penyelesaian dan $\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $10$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.5

Tambahkan $4$ dan $40$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $44$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1$ ditambah $11$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.7

Tulis kembali $4 (- x - 1) (x - 11)$ sebagai $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.5.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

Langkah 2.6.1.4.5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.6.1.4.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.6.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $10$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.5

Tambahkan $4$ dan $40$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $44$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1$ ditambah $11$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.7

Tulis kembali $4 (- x - 1) (x - 11)$ sebagai $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.6.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

Langkah 2.6.1.4.6.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.6.1.4.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.6.1.4.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.7.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $4$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $10$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.5

Tambahkan $4$ dan $40$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 40 x + 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $40 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $44$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.2.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.2.1.2

Tulis kembali $10$ sebagai $- 1$ ditambah $11$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.7

Tulis kembali $4 (- x - 1) (x - 11)$ sebagai $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.7.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$

Langkah 2.6.1.4.7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.6.1.4.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.6.1.4.8

Gabungkan penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian dan $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$

Langkah 2.6.2

Tentukan irisan dari $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ dan $- 5 \leq x < 5$ .

No solution and No solution

Langkah 2.7

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

No solution and No solution

Tidak ada penyelesaian