Prakalkulus Contoh

$x (t) = 7 - \sin (t)$ , $y (t) = 4 - 4 \sin (t)$

Langkah 1

Tulis persamaan parametrik untuk $x (t)$ untuk menyelesaikan persamaan untuk $t$ .

$x = 7 - \sin (t)$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $7 - \sin (t) = x$ .

$7 - \sin (t) = x$

Langkah 3

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \sin (t) = x - 7$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- \sin (t) = x - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- \sin (t) = x - 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sin (t)}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\sin (t)}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $\sin (t)$ dengan $1$ .

$\sin (t) = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$\sin (t) = - 1 \cdot x + \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$\sin (t) = - x + \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 4.3.1.3

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$\sin (t) = - x + 7$

Langkah 5

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam sinus.

$t = \arcsin (- x + 7)$

Langkah 6

Ganti $t$ dalam persamaan $y$ untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk $x$ .

$y = 4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$

Langkah 7

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$

Langkah 8

Sederhanakan $4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Fungsi sinus dan arcsinus adalah balikan.

$y = 4 - 4 (- x + 7)$

Langkah 8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 4 - 4 (- x) - 4 \cdot 7$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = 4 + 4 x - 4 \cdot 7$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$y = 4 + 4 x - 28$

Langkah 8.2

Kurangi $28$ dengan $4$ .

$y = 4 x - 24$