Prakalkulus Contoh

$x (t) = - 4 e^{t}$ , $y (t) = - \frac{3}{e^{t}}$

Langkah 1

Tulis persamaan parametrik untuk $x (t)$ untuk menyelesaikan persamaan untuk $t$ .

$x = - 4 e^{t}$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 e^{t} = x$ .

$- 4 e^{t} = x$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 4 e^{t} = x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 e^{t} = x$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 e^{t}}{- 4} = \frac{x}{- 4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 e^{t}}{- 4} = \frac{x}{- 4}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $e^{t}$ dengan $1$ .

$e^{t} = \frac{x}{- 4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e^{t} = - \frac{x}{4}$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{t}) = \ln (- \frac{x}{4})$

Langkah 5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\ln (e^{t})$ dengan memindahkan $t$ ke luar logaritma.

$t \ln (e) = \ln (- \frac{x}{4})$

Langkah 5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$t \cdot 1 = \ln (- \frac{x}{4})$

Langkah 5.3

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$t = \ln (- \frac{x}{4})$

Langkah 6

Ganti $t$ dalam persamaan $y$ untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk $x$ .

$y = - \frac{3}{e^{\ln (- \frac{x}{4})}}$

Langkah 7

Sederhanakan $- \frac{3}{e^{\ln (- \frac{x}{4})}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$y = - \frac{3}{- \frac{x}{4}}$

Langkah 7.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = - (3 (- \frac{4}{x}))$

Langkah 7.3

Kalikan $3 (- \frac{4}{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = - (- 3 \frac{4}{x})$

Langkah 7.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{4}{x}$ .

$y = - \frac{- 3 \cdot 4}{x}$

Langkah 7.3.3

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$y = - \frac{- 12}{x}$

Langkah 7.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - - \frac{12}{x}$

Langkah 7.5

Kalikan $- - \frac{12}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 \frac{12}{x}$

Langkah 7.5.2

Kalikan $\frac{12}{x}$ dengan $1$ .

$y = \frac{12}{x}$