Prakalkulus Contoh

$x = 1 + \frac{1}{t}$ , $y = 1 - \frac{1}{t}$

Langkah 1

Tulis persamaan parametrik untuk $x (t)$ untuk menyelesaikan persamaan untuk $t$ .

$x = 1 + \frac{1}{t}$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1 + \frac{1}{t} = x$ .

$1 + \frac{1}{t} = x$

Langkah 3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{t} = x - 1$

Langkah 4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$t, 1, 1$

Langkah 4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$t$

Langkah 5

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{t} = x - 1$ dengan $t$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{t} = x - 1$ dengan $t$ .

$\frac{1}{t} t = x t - t$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{t} t = x t - t$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = x t - t$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x t - t = 1$ .

$x t - t = 1$

Langkah 6.2

Faktorkan $t$ dari $x t - t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $t$ dari $x t$ .

$t x - t = 1$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $t$ dari $- t$ .

$t x + t \cdot - 1 = 1$

Langkah 6.2.3

Faktorkan $t$ dari $t x + t \cdot - 1$ .

$t (x - 1) = 1$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $t (x - 1) = 1$ dengan $x - 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $t (x - 1) = 1$ dengan $x - 1$ .

$\frac{t (x - 1)}{x - 1} = \frac{1}{x - 1}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t (x - 1)}{x - 1} = \frac{1}{x - 1}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{1}{x - 1}$

Langkah 7

Ganti $t$ dalam persamaan $y$ untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk $x$ .

$y = 1 - \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

Langkah 8

Sederhanakan $1 - \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = 1 - (1 (x - 1))$

Langkah 8.1.2

Kalikan $x - 1$ dengan $1$ .

$y = 1 - (x - 1)$

Langkah 8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 1 - x - - 1$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 - x + 1$

Langkah 8.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - x + 2$