Prakalkulus Contoh

$- x + y = 3$ , $x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 3 + x$

$x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x - 27 + y^{2} = - x^{2}$

$y = 3 + x$

Tambahkan $6 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 27 + y^{2} = - x^{2} + 6 x$

$y = 3 + x$

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

Step 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 x + 27}$

$y = 3 + x$

Step 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 27 = - 27$ dan yang jumlahnya adalah $b = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 (x) + 27}$

$y = 3 + x$

Tulis kembali $6$ sebagai $- 3$ ditambah $9$

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + (- 3 + 9) x + 27}$

$y = 3 + x$

Terapkan sifat distributif.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \pm \sqrt{(- x^{2} - 3 x) + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 3$ .

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 6

Buat grafik untuk menemukan perpotongan dari persamaan. Perpotongan dari sistem persamaan merupakan penyelesaiannya.

$(3, 6)$

$(- 3, 0)$

Step 7