Prakalkulus Contoh

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 25 - x^{2}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - x^{2}}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{25 - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2} - x^{2}}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$3 x^{2} - 6 y = 0$

Step 5

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 y = - 3 x^{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Step 6

Bagi setiap suku pada $- 6 y = - 3 x^{2}$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $- 6 y = - 3 x^{2}$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}, - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 6}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $- 3$ dari $- 6$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}, - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = \frac{x^{2}}{2}$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Step 7

Buat grafik untuk menemukan perpotongan dari persamaan. Perpotongan dari sistem persamaan merupakan penyelesaiannya.

$(- 2.86322179, 4.09901951)$

$(2.86322179, 4.09901951)$

Step 8