Prakalkulus Contoh

$x + 3 y = 6$ , $- x - 3 y + 6 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 3 y = 6$

$- x - 3 y = - 6$

Langkah 2

Nyatakan sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 3 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 \\ - 6 \end{array}]$

Langkah 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 3 \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 3 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ - 1 & - 3 \end{array} |$

Langkah 3.2

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 3 - (- 1 \cdot 3)$

Langkah 3.3

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$- 3 - (- 1 \cdot 3)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $- (- 1 \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 - - 3$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- 3 + 3$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$0$

$D = 0$

Langkah 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.