Prakalkulus Contoh

$(- 4, \frac{1}{2})$ , $(\frac{7}{3}, \frac{7}{2})$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{7}{2} - (\frac{1}{2})}{\frac{7}{3} - (- 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{\frac{7}{2} - \frac{1}{2}}{\frac{7}{3} - (- 4)}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{7}{2} - \frac{1}{2}}{\frac{7}{3} - (- 4)}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{6 (\frac{7}{2} - \frac{1}{2})}{6 (\frac{7}{3} - (- 4))}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{6 (\frac{7}{2}) + 6 (- \frac{1}{2})}{6 (\frac{7}{3}) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$m = \frac{2 (3) (\frac{7}{2}) + 6 (- \frac{1}{2})}{6 (\frac{7}{3}) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot (3 (\frac{7}{2})) + 6 (- \frac{1}{2})}{6 (\frac{7}{3}) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{3 \cdot 7 + 6 (- \frac{1}{2})}{6 (\frac{7}{3}) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$m = \frac{21 + 6 (- \frac{1}{2})}{6 (\frac{7}{3}) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{21 + 6 (\frac{- 1}{2})}{6 (\frac{7}{3}) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$m = \frac{21 + 2 (3) (\frac{- 1}{2})}{6 (\frac{7}{3}) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{21 + 2 \cdot (3 (\frac{- 1}{2}))}{6 (\frac{7}{3}) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{21 + 3 \cdot - 1}{6 (\frac{7}{3}) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{21 - 3}{6 (\frac{7}{3}) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$m = \frac{21 - 3}{3 (2) (\frac{7}{3}) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{21 - 3}{3 \cdot (2 (\frac{7}{3})) + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{21 - 3}{2 \cdot 7 + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.3.6

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$m = \frac{21 - 3}{14 + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.4

Kurangi $3$ dengan $21$ .

$m = \frac{18}{14 + 6 (- (- 4))}$

Langkah 4.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $6 (- (- 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{18}{14 + 6 \cdot 4}$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$m = \frac{18}{14 + 24}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $14$ dan $24$ .

$m = \frac{18}{38}$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$m = \frac{2 (9)}{38}$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $38$ .

$m = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 19}$

Langkah 4.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 19}$

Langkah 4.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{9}{19}$

Langkah 5