Prakalkulus Contoh

$(- \frac{1}{2}, 1)$ , $(- 3, \frac{2}{3})$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{2}{3} - (1)}{- 3 - (- \frac{1}{2})}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{\frac{2}{3} - (1)}{- 3 - - \frac{1}{2}}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$m = \frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{2}{3} - (1)}{- 3 + \frac{1}{2}}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3} - (1))}{3 (- 3 + \frac{1}{2})}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (1))}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 (\frac{2}{3}) + 3 (- (1))}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2 + 3 (- (1))}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $3 (- (1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{2 + 3 \cdot - 1}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{2 - 3}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.4.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$m = \frac{- 1}{3 \cdot - 3 + 3 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + 3 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + 3 (1 (\frac{1}{2}))}$

Langkah 4.5.2.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + 3 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 + \frac{3}{2}}$

Langkah 4.5.4

Untuk menuliskan $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{- 1}{- 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Langkah 4.5.5

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{- 1}{\frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Langkah 4.5.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$m = \frac{- 1}{\frac{- 9 \cdot 2 + 3}{2}}$

Langkah 4.5.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.7.1

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$m = \frac{- 1}{\frac{- 18 + 3}{2}}$

Langkah 4.5.7.2

Tambahkan $- 18$ dan $3$ .

$m = \frac{- 1}{\frac{- 15}{2}}$

Langkah 4.5.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = \frac{- 1}{- \frac{15}{2}}$

Langkah 4.6

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$m = \frac{1}{\frac{15}{2}}$

Langkah 4.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m = 1 (\frac{2}{15})$

Langkah 4.8

Kalikan $\frac{2}{15}$ dengan $1$ .

$m = \frac{2}{15}$

Langkah 5