Prakalkulus Contoh

$(1, 7)$ , $(4, \frac{7}{2})$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{7}{2} - (7)}{4 - (1)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{\frac{7}{2} - (7)}{4 - (1)}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{7}{2} - (7)}{4 - (1)}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{2 (\frac{7}{2} - (7))}{2 (4 - (1))}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{2 (\frac{7}{2}) + 2 (- (7))}{2 \cdot 4 + 2 (- (1))}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 (\frac{7}{2}) + 2 (- (7))}{2 \cdot 4 + 2 (- (1))}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{7 + 2 (- (7))}{2 \cdot 4 + 2 (- (1))}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $2 (- (7))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$m = \frac{7 + 2 \cdot - 7}{2 \cdot 4 + 2 (- (1))}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$m = \frac{7 - 14}{2 \cdot 4 + 2 (- (1))}$

Langkah 4.4.2

Kurangi $14$ dengan $7$ .

$m = \frac{- 7}{2 \cdot 4 + 2 (- (1))}$

Langkah 4.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 7}{8 + 2 (- (1))}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2 (- (1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 7}{8 + 2 \cdot - 1}$

Langkah 4.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 7}{8 - 2}$

Langkah 4.5.3

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$m = \frac{- 7}{6}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{7}{6}$

Langkah 5