Prakalkulus Contoh

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{1}$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$

Langkah 2

Ini adalah bentuk lingkaran. Gunakan bentuk ini untuk menentukan pusat dan jari-jari lingkaran.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Langkah 3

Sesuaikan nilai-nilai dari lingkaran ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $r$ mewakili jari-jari lingkaran, $h$ mewakili x-offset dari titik asal, dan $k$ adalah y-offset dari titik asal.

$r = \sqrt{5}$

$h = 1$

$k = 3$

Langkah 4

Pusat lingkaran ditentukan pada $(h, k)$ .

Pusat: $(1, 3)$

Langkah 5

Nilai-nilai ini merupakan nilai-nilai yang penting untuk membuat grafik dan menganalisis lingkaran.

Pusat: $(1, 3)$

Jari-jari lingkaran: $\sqrt{5}$

Langkah 6